- Etiket fiyatı maliyet üzerinden %8 kârla hesapla-
nan bir malın indirimli fiyatı etiket fiyatından 84 TL
azdir.
Bu mal indirimli fiyatla satildığında maliyet
üzerinden %4 zarar edildiğine göre, malın mali-
yeti kaç TL’dir?
A) 200 B) 300 C) 450 D) 540 E) 700
Kâr-Zarar Problemi: Maliyet Fiyatı Bulma
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
\text{Satış Fiyatı} = \text{Maliyet} \pm \text{Kâr / Zarar Tutarı}
\text{İndirimli Fiyat} = \text{Etiket Fiyatı} - \text{İndirim Tutarı}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Maliyet ve Etiket Fiyatını Değişken Cinsinden Tanımlama
Hesaplama kolaylığı açısından malın maliyetine 100x diyelim.
Etiket fiyatı \%8 kâr ile belirlendiği için:
\text{Etiket Fiyatı} = 100x + 8x = 108x\text{ TL}
Adım 2 — İndirimli Fiyatı İki Farklı Durumdan Yazma
Soruda verilen bilgilere göre indirimli fiyatı iki farklı şekilde ifade edebiliriz:
- Etiket fiyatından 84\text{ TL} azdır:
\text{İndirimli Fiyat} = 108x - 84
- Maliyet üzerinden \%4 zarar ile satılmaktadır:
\text{İndirimli Fiyat} = 100x - 4x = 96x
Adım 3 — Denklemi Kurup Çözme
İki ifade de aynı indirimli fiyata eşit olduğundan birbirine eşitleyelim:
108x - 84 = 96x
108x - 96x = 84
12x = 84
x = 7
Adım 4 — Maliyeti Hesaplama
Malın maliyetine 100x demiştik:
\text{Maliyet} = 100 \cdot 7 = 700\text{ TL}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: E) 700
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Yüzde Problemlerinde 100x Kolaylığı: Maliyet fiyatını bilinmeyen olarak 100x seçmek, yüzdeleri doğrudan katsayı olarak toplayıp çıkarmayı sağlayarak kesirli işlemlerden kurtarır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: 84\text{ TL}'lik indirimi doğrudan \%8 veya \%4 üzerinden oranlamaya çalışarak maliyet yerine etiket fiyatına göre işlem yapmak.- Doğru Yaklaşım: Hem kârın hem de zararın “maliyet” üzerinden tanımlandığına dikkat ederek aradaki yüzde farkını (\%8 - (-\%4) = \%12) doğrudan indirim tutarına (84\text{ TL}) eşitlemek.
Bu soru tarzını pekiştirmek için benzer bir kâr-zarar sorusu daha çözmek ister misin?