Mustafa, Deniz ve Mehmet isimli üç arkadaşın yaşlarıyla ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir

YKS TYT
1

Mustafa, Deniz ve Mehmet isimli üç arkadaşın yaşlarıyla ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir.

  • Mustafa’nın 4 yıl sonraki yaşı, Deniz’in 5 yıl önceki yaşına eşittir.
  • Üçünün 2 yıl sonraki yaşları toplamı 75 olacaktır.
    Buna göre, Mehmet’in bugünkü yaşı kaçtır?
    A) 18
    B) 21
    C) 24
    D) 27
    E) 30

Mustafa, Deniz ve Mehmet isimli üç arkadaşın yaşlarıyla ilgili olarak aşağıdakiler...
Mustafa, Deniz ve Mehmet isimli üç arkadaşın yaşlarıyla ilgili olarak aşağıdakiler...1024×768 200 KB

2

Birinci Dereceden Denklemlerle Yaş Problemleri

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Yaş problemlerinde kişilerin yaşları tek bir ortak değişken cinsinden ifade edilir. n kişinin her biri t yıl sonra t yaş büyüyeceğinden, toplam yaş artışı n \cdot t formülü ile hesaplanır.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI

Adım 1 — Yaşları Deniz’in Yaşı Cinsinden İfade Etme
Mustafa’nın bugünkü yaşına M, Deniz’in bugünkü yaşına D, Mehmet’in bugünkü yaşına Me diyelim:

  • Mustafa’nın 4 yıl sonraki yaşı Deniz’in 5 yıl önceki yaşına eşit olduğundan:
    M + 4 = D - 5 \implies M = D - 9
  • Mehmet’in 3 yıl sonraki yaşı Deniz’in şimdiki yaşına eşit olduğundan:
    Me + 3 = D \implies Me = D - 3

Adım 2 — Yaşlar Toplamı Denklemini Kurma ve Çözme
Üç kişinin 2 yıl sonraki yaşları toplamı 75 ise, her biri 2 yaş büyüyeceğinden bugünkü yaşları toplamı 75 - (3 \cdot 2) = 69 olur. Tüm yaşları D cinsinden yazıp toplayalım:

(D - 9) + D + (D - 3) = 69
3D - 12 = 69
3D = 81 \implies D = 27

Deniz’in bugünkü yaşı 27 olduğuna göre Mehmet’in bugünkü yaşı:

Me = D - 3 = 27 - 3 = 24

:white_check_mark: CEVAP: C) 24 (Mehmet’in bugünkü yaşı)

:warning: SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Birden fazla kişinin gelecekteki yaşları toplamı verildiğinde, geçen süreyi kişi sayısıyla çarparak toplamdan çıkarmak (3 \times 2 = 6) ve tüm kişileri tek bir bilinmeyene (burada D) bağlamak işlem kalabalığını önler.