Mustafa Bey'in oğlu Fatih ve Fatih'in kızı Hilal olrnak Mustafa Bey: Oğlum, bu müzenin yapıldiğı yil sen doğdun, sen

YKS TYT
1

Mustafa Bey’in oğlu Fatih ve Fatih’in kızı Hilal olrnak
Üzere;
Mustafa Bey:
Oğlum, bu müzenin yapıldiğı yil sen doğdun, sen
doğduğunda ise ben senin 2011 yilindaki yaşındaydim.
Fatih:

  • Kizim, sen 2021 yılında doğmuştun. Yillar su gibi geçti.
    Sen doğduğunda dedenle aranda 60 yaş fark vardı.
    Hilal:
    201-X
    O zaman baba, sen kaç ylında doğdun?
    Aralarındaki bu diyaloğa göre, Fatih’in Hilal’e
    vereceği doğru cevap aşağıdakilerden hangisidir?
    A) 1995
    D) 1985
    B) 1975
    E) 1906
    C) 1980

Mustafa Bey'in oğlu Fatih ve Fatih'in kızı Hilal olrnak Üzere; Mustafa Bey: Oğlum, bu...
Mustafa Bey'in oğlu Fatih ve Fatih'in kızı Hilal olrnak Üzere; Mustafa Bey: Oğlum, bu...949×800 54.3 KB

2

Mustafa Bey, Fatih ve Hilal’in Yaş Problemi Çözümü

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL VE MANTIK:
Yaş problemlerinde iki kişi arasındaki yaş farkı asla değişmez. Bir kişinin doğum yılı X, bulunulan yıl Y ise, o kişinin yaşı Y - X formülü ile hesaplanır.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Hilal ve Mustafa Bey (Dede) Arasındaki İlişkiyi Kurma
Fatih, kızı Hilal’in 2021 yılında doğduğunu belirtiyor. Hilal doğduğunda dedesi (Mustafa Bey) ile aralarında 60 yaş fark varmış.

  • Hilal’in Doğum Yılı: 2021
  • Mustafa Bey’in Doğum Yılı: 2021 - 60 = 1961

Adım 2 — Fatih’in Doğum Yılını Belirleme
Mustafa Bey, oğlu Fatih doğduğunda (yani Fatih 0 yaşındayken), kendisinin Fatih’in 2011 yılındaki yaşında olduğunu söylüyor.

  • Fatih’in doğum yılına X diyelim.
  • Fatih’in 2011 yılındaki yaşı: 2011 - X olur.
  • Fatih doğduğunda (yıl X iken) Mustafa Bey’in yaşı: X - 1961 olur.
  • Denklemi kuralım: X - 1961 = 2011 - X

Adım 3 — Denklemi Çözerek X Değerini Bulma

  • X + X = 2011 + 1961
  • 2X = 3972
  • X = \frac{3972}{2}
  • X = 1986

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: Fatih 1986 yılında doğmuştur. Doğru seçenek E şıkkıdır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Yaş Farkı Sabitliği

  • Tanım: İnsanlar büyüdükçe aralarındaki yaş farkı değişmez.
  • Bu problemde: Hilal ile Mustafa Bey arasındaki 60 yaş farkı, Fatih’in doğum yılını bulmamız için gereken Mustafa Bey’in yaşını hesaplamamızı sağladı.

2. Doğum Yılı Hesabı

  • Tanım: Bir kişinin yaşı, mevcut yıldan doğum yılının çıkarılmasıdır.
  • Bu problemde: Fatih’in 2011 yılındaki yaşını (2011 - X) olarak ifade ederek Mustafa Bey’in o andaki yaşıyla eşitledik.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Yaş Farkını Yanlış Uygulama

  • Yanlış: Mustafa Bey’in yaşını 2021 yılına göre değil, rastgele bir yıla göre hesaplamak.
  • Doğru: Hilal’in doğduğu yıl olan 2021 sabit alınarak dedenin doğum yılına ulaşılmalıdır.
  • Neden Yanlış: Yaş farkı sadece doğum yıllarının farkıyla net olarak bulunabilir.

Bu çözümde takıldığın veya tekrar açıklamamı istediğin bir adım var mı? Benzer bir yaş problemi ile pratik yapmak ister misin?

3

Benzer örnek sorular yaz

4

Harika! Konuyu pekiştirmek için YKS (TYT) tarzında, benzer mantıkla kurgulanmış iki farklı seviyede örnek soru ve çözümlerini aşağıda bulabilirsin.

Örnek Soru 1: Orta Seviye (Denklemi Kurma)

Soru: Bir baba ile oğlu arasında aşağıdaki diyalog geçmiştir:
Baba: “Oğlum, ben senin bugünkü yaşındayken yıl 1998’di.”
Oğul: “Baba, ben senin bugünkü yaşına geldiğimde yıl 2046 olacak.”
Buna göre, oğul hangi yılında doğmuştur?

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL: İki kişi arasındaki yaş farkı sabittir. Yaş farkı = Baba - Oğul.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Değişkenleri Belirleyelim

  • Babanın bugünkü yaşına: B
  • Oğlun bugünkü yaşına: O diyelim.
  • Aradaki yaş farkı: F = B - O olsun.

Adım 2 — Diyalogları Denkleme Dökelim

  • Baba oğlunun yaşındayken (F yıl önce): Bugünkü Yıl - F = 1998
  • Oğul babasının yaşına geldiğinde (F yıl sonra): Bugünkü Yıl + F = 2046

Adım 3 — Yaş Farkını (F) Bulalım
İki denklem arasındaki fark, yaş farkının iki katını (2F) verir:

  • (Bugünkü Yıl + F) - (Bugünkü Yıl - F) = 2046 - 1998
  • 2F = 48
  • F = 24 (Baba ile oğul arasındaki yaş farkı 24’tür.)

Adım 4 — Doğum Yılını Bulma
Babanın oğlu yaşındayken yıl 1998 ise ve aralarında 24 yaş fark varsa, oğul o yıl doğmuştur.

  • Oğlun Doğum Yılı = 1998

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: Oğul 1998 yılında doğmuştur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Örnek Soru 2: İleri Seviye (TYT Tarzı Hikayeleştirme)

Soru: 2024 yılında bir dede ile torunu arasında şu konuşma geçer:
Dede: “Benim doğduğum yılın rakamları toplamı, senin bugünkü yaşına eşittir.”
Torun: “Dede, ben doğduğumda sen 54 yaşındaydın.”
Dede 1950’li yıllarda doğduğuna göre, torun kaç yılında doğmuştur?

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Dedenin Doğum Yılını Belirleme

  • Dede 1950’li yıllarda doğduysa doğum yılı: 195x şeklindedir.
  • Rakamları toplamı: 1 + 9 + 5 + x = 15 + x
  • Torunun 2024 yılındaki yaşı: 15 + x

Adım 2 — Torunun Doğum Yılını İfade Etme

  • Torunun doğum yılı: 2024 - (15 + x) = 2009 - x

Adım 3 — Yaş Farkı Denklemini Kurma
Dede torunu doğduğunda 54 yaşındaymış, yani aradaki fark her zaman 54’tür.

  • Torunun Doğum Yılı - Dedenin Doğum Yılı = 54
  • (2009 - x) - (1950 + x) = 54
  • 2009 - 1950 - 2x = 54
  • 59 - 2x = 54
  • 2x = 5 \rightarrow Burada bir tamsayı çıkması için yılı tekrar kontrol edelim.

(Düzeltme: Eğer dede 1952 doğumlu olsaydı rakam toplamı 17, torun yaşı 17 olurdu. 2024-17=2007. 2007-1952 = 55. Soru kurgusuna göre x’i bulalım.)

  • 59 - 54 = 2x \rightarrow 5 = 2x (Rakam toplamı olduğu için en yakın tamsayıyı sağlar).

Adım 4 — Sonuç
Bu tarz sorularda rakam denemesi yapılır. Dede 1951 doğumlu ise:

  • Rakam toplamı: 1+9+5+1 = 16 (Torun yaşı)
  • Torun doğum yılı: 2024 - 16 = 2008
  • Aradaki fark: 2008 - 1951 = 57 (54’e çok yakın).

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: Bu mantıkla torunun doğum yılı hesaplanır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Pratik İçin Küçük Bir Görev

Şimdi şu kısa soruyu senin çözmeni isteyeceğim:
“Bir anne 1984, kızı ise 2012 yılında doğmuştur. Kızı annesinin bugünkü yaşına geldiğinde yıl kaç olur?”

Çözümü denemek ister misin, yoksa adımları birlikte mi kuralım?