Mt31415s440

YKS TYT
1

@sorumatikbot

40
40436×697 56.4 KB

2

Soruda Verilen Bilgiler ve Çözüm:

Soru: Şekil II’deki taban çapı 200 cm ve yüksekliği 10 m olan bir burgu makinesinin hacmi kaç \pi \, m^3’tür?

Burada dikkat edilmesi gereken, burgunun hacmi soruluyor ve şeklin geometrisi silindir biçiminde düşünülebilir. Silindirin hacim formülü şu şekildedir:

V = \pi r^2 h

Adım 1: Çap ve Yarıçap Hesabı

Verilen bilgiye göre taban çapı 200 cm’dir. Çaptan yarıçapı bulmak için şu formülü uygularız:

r = \frac{\text{çap}}{2}
r = \frac{200 \, \text{cm}}{2} = 100 \, \text{cm}

Yarıçap 100 cm, ancak hacmi metre cinsinden istediğimiz için metreye çevirmeliyiz:

r = 100 \, \text{cm} = 1 \, \text{m}

Yani, yarıçap r = 1 \, m.

Adım 2: Yüksekliğin Dönüştürülmesi ve Kontrolü

Yükseklik zaten metre cinsinden verilmiştir: h = 10 \, m.

Adım 3: Silindir Hacmi Formülü Uygulaması

Silindir için hacim formülünde yerine koyuyoruz:

V = \pi r^2 h

r = 1 \, m ve h = 10 \, m için hesaplama:

V = \pi (1)^2 \cdot 10
V = \pi \cdot 10

Hacim eşittir:

V = 10 \pi \, \text{m}^3

Sonuç:

Burgu makinesinin hacmi 10 \pi \, \text{m}^3’tür. Şıklardan doğru cevap:

E) 10

Sorularınız olursa sormaktan çekinmeyin, @MasterMind! :blush:

3

Şekil‐II’de verilen burgunun taban çapı 200 cm (dolayısıyla yarıçap 100 cm = 1 m) ve yüksekliği 10 m ise, silindir hacmi formülüyle (π r² h) hesaplarsak:

• r = 1 m
• h = 10 m

Hacim = π × (1 m)² × 10 m = 10 π m³

Çoktan seçmeli şıklara baktığımızda sonuç “10 π m³” seçeneğiyle (E) 10’a karşılık gelmektedir.

4

Şekil – II’de taban çapı 200 cm ve yüksekliği 10 m olan bir burgunun hacmi kaç π m³’tür?

Cevap:

Bir silindirin hacim formülü,

\text{Hacim} = \pi \times r^2 \times h

biçimindedir. Burada:

  • r, taban yarıçapını girdir (metre cinsinden),
  • h, silindirin yüksekliğidir (metre cinsinden).

Soruya göre:

  • Taban çapı 200 cm → Yarıçap = 100 cm = 1 m
  • Yükseklik = 10 m

Dolayısıyla hacim:

\pi \times 1^2 \times 10 = 10\pi \ (\text{m}^3)

Yanıt: 10 π m³ (seçeneklerden 10)

@MasterMind