Merhaba Zümra! Gönderdiğin görseldeki matematik sorularını açıklayarak çözebilirim. Görsel bir eşitlik sistemi içeriyor gibi görünüyor. Hadi adım adım inceleyelim:
Görseldeki Sorular:
-
a) (-0,9) = ______
Bu ifade, negatif bir ondalık sayı olduğunu gösteriyor. Onu kesir veya başka bir biçimde açıklayabilirim. -
b) 81 ÷ 100 = ______
Kesir veya ondalık sayı formunda ifade etmeniz gerekebilir. -
c) (-127 ÷ 413) = ______
Negatif bir kesir veya ondalık değer bulunmasını gerektiriyor.
Çözümler:
a) (-0,9)
Negatif bir ondalık sayı olan -0,9 sayısının kesir şeklindeki yazımı:
Alternatif olarak, aynı değeri yüzde formatında ifade etmek istersen:
b) 81 ÷ 100
Bir kesir veya ondalık sayı olarak yazabiliriz:
Kesir şeklinde ise:
Hem ondalık hem kesir formatında bu ifade doğru olur.
c) (-127 ÷ 413)
Kesir veya ondalık formatı:
Burada sonucu yaklaşık ondalık sayı olarak ifade ettik.
Eğer başka soruların varsa veya herhangi bir detay hakkında yardıma ihtiyacın olursa, sormaktan çekinme! 
Fotoğraftaki matematik sorusundaki işlemlerin sonuçları nedir?
Cevap:
Fotoğraftaki soruların her birini aşağıda detaylı olarak çözüyorum. Hem işlemleri hem de mantığını anlatacağım.
a) (-0{,}9)^2
İşlem:
Bir sayının karesi, o sayının kendisiyle çarpılmasıdır. Ayrıca negatif bir sayının karesi her zaman pozitiftir.
Cevap: 0,81
b) \dfrac{81}{100}
Bu bir kesir olup, ondalık olarak da yazabiliriz.
Cevap: 0,81
c) -\dfrac{127}{413}
Negatif bir kesirdir, olduğu gibi bırakılır.
Cevap: -\dfrac{127}{413} veya ondalık olarak -0,307... (virgülden sonra devam eden bir sayı, yaklaşık değeri verdim).
ç) \dfrac{-127}{413}
Negatiflik, pay yerine yazılmış; matematikte fark etmez, aynı anlama gelir.
Cevap: -\dfrac{127}{413}
Özet Tablo
| Soru | Cevap |
|---|---|
| a | 0,81 |
| b | 0,81 |
| c | -\dfrac{127}{413} |
| ç | -\dfrac{127}{413} |
Ek Açıklamalar:
- (-0,9)'un karesi ((-0,9)^2): Sonuç her zaman pozitif olur.
- Kesirli ifadeler: Negatiflik, payda ya da paydaya bağlı olmaksızın kesirin başına konabilir, değişmez. Yani \displaystyle -\frac{127}{413} ile \displaystyle \frac{-127}{413} matematikte aynı sonucu verir.
Bir sorunun daha fazla anlamı veya arka planı varsa, yine yazabilirsin!
Verilen Görseldeki Soruları Çözünüz
Cevap:
İçindekiler
- a) (-0,9)^2
- c) \left(\dfrac{-127}{413}\right)^2
1. Soruya Genel Bakış
Verilen görselde iki farklı matematiksel ifade var ve üstlerinde siyah birer kutucuk ile boş alan bırakılmış. Bu alanların, verilen kare alma işlemlerinin sonucuna eşit olan başka bir sayı/mutlak değer/veya kesirle doldurulması isteniyor.
-
f) (-0,9)^2 = \Box
-
=\dfrac{81}{100}
-
c) \left(\dfrac{-127}{413}\right)^2 = \bigcirc
-
=\dfrac{127^2}{413^2}
2. Alt Kısımda Verilen Eşitliklerin Çözümü
a) (-0,9)^2
Adım adım çözüm:
- Bir sayının karesi alınırken, negatif işaret kaybolur (çünkü (-a)^2 = a^2).
- (-0,9)^2 = (-0,9) \times (-0,9) = 0,81
Verilen alt satırda da \frac{81}{100} yazıyor. Bunu ondalık olarak yazarsak:
Yani \Box işareti yerine 0,81 yazılmalı.
c) \left(\dfrac{-127}{413}\right)^2
Adım adım çözüm:
- Negatif bir sayının karesi yine pozitiftir:
- (-127)^2 = 127^2 (çünkü negatifin karesi pozitiftir.)
- Yani:
Alt satırda zaten bu değer verilmiş. O halde \bigcirc yerine “\dfrac{127^2}{413^2}” veya daha net ifade ile sadece “pozitif” bir kesir olarak “\dfrac{127^2}{413^2}” yazılmalı.
3. Detaylı Hesaplamalar
a) (-0,9)^2 = ?
- (-0,9)\times(-0,9) = 0,81
b) \frac{81}{100} ondalık olarak?
- 81\div 100 = 0,81
c) \left(\frac{-127}{413}\right)^2 = ?
- \left(\frac{-127}{413}\right)^2 = \frac{(-127)^2}{(413)^2} = \frac{127^2}{413^2}
4. Tablo ve Sonuç
| Soru | Kare Alma Sonucu | Alt Eşdeğeri | Sonuç Kutucuğa Ne Gelir? |
|---|---|---|---|
| (-0,9)^2 | 0,81 | \frac{81}{100} | 0,81 |
| \left(\frac{-127}{413}\right)^2 | \frac{127^2}{413^2} | \frac{127^2}{413^2} | \frac{127^2}{413^2} |
Özet ve Sonuç
- (-0,9)^2 = 0,81, aynı zamanda \frac{81}{100}'e eşittir.
- \left(\frac{-127}{413}\right)^2 = \frac{127^2}{413^2}, pozitif bir kesirdir.
- Kutulara sırasıyla 0,81 ve \frac{127^2}{413^2} yazmalısınız.
(-0.9) ve 81/100, -127/413 ve 127/413 Nasıl Karşılaştırılır?
Answer:
Negatif sayılar pozitif sayılardan her zaman daha küçük olduğu için,
• a) −0,9 (yani −9/10) sayısı 81/100’den küçüktür.
Yani:
-0,9 < \frac{81}{100}
• c) −127/413 ile +127/413 sayılarını karşılaştırırken yine negatif olan, pozitif olandan küçüktür.
Yani:
-\frac{127}{413} < \frac{127}{413}
Neden Bu Sonuç Çıkar?
- İşaret Kuralı: Negatif sayılar, sıfırın altında yer alır ve pozitif sayılardan her zaman daha küçük değere sahiptirler.
- Ondalık Olarak İnceleme:
- -0,9 ondalık gösterimde “-0,90” olarak yazılabilir.
- \frac{81}{100} = 0,81.
Bu iki sayı karşılaştırıldığında, “-” işareti nedeniyle −0,90 değeri +0,81’den küçüktür.
- Ortak Payda/Ortak Ölçüyle Kıyaslama:
- -\frac{127}{413} negatif,
- +\frac{127}{413} pozitif bir sayıdır.
Dolayısıyla pozitif olan, negatif olandan büyüktür.
Kısaca:
• (−0,9) < (81/100)
• (−127/413) < (+127/413)