Miraç ve Kıvanç'ın Merdiven Adımlarının Hesaplanması

Maths Question
1

A) 8
B) 10
Buna göre, Miraç merdivende yukarı
doğru kaç adıngatmıştır?
C) 12
hesaplyor.
İki arkadaş bir süre sonra durduklarında Kivanç, Miraç’tan 2 adım fazla attiğını ve 33
24 c
Miraç
yukarı çıkmaya başlıyorlar.
17. Miraç ve Kivanç, her basamağının yüksekliği 24 cm ola# agağidaki merdivenin başinda c
adımında
2, KIvanç her
adimında 3 basamak çıkaček şekilde aynı anda merdiven bas

Soru Görseli
Soru Görseli800×989 70.2 KB

2

Miraç ve Kıvanç’ın Merdiven Adımlarının Hesaplanması

:light_bulb: [KULLANILAN FORMÜL:]
Toplam Yükseklik = (Adım Sayısı) \times (Adım Başına Çıkılan Basamak Sayısı) \times (Basamak Yüksekliği)

:brain: [ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — Verileri Belirleme ve Değişken Tanımlama
Soruda Miraç’ın her adımda 2 basamak, Kıvanç’ın ise her adımda 3 basamak çıktığı belirtilmiştir. Her bir basamağın yüksekliği 24 cm’dir.

  • Miraç’ın attığı adım sayısına x diyelim.
  • Kıvanç, Miraç’tan 2 adım fazla attığına göre, Kıvanç’ın adım sayısı x + 2 olur.

Adım 2 — Çıkılan Toplam Basamak Sayılarını Bulma

  • Miraç’ın çıktığı toplam basamak sayısı: x \times 2 = 2x
  • Kıvanç’ın çıktığı toplam basamak sayısı: (x + 2) \times 3 = 3x + 6

Adım 3 — Yükseklik Farkını Denklemle İfade Etme
Görseldeki metne göre Kıvanç ile Miraç arasındaki yükseklik farkı 336 cm olarak hesaplanmıştır. 1 basamak 24 cm olduğuna göre, bu farkın kaç basamağa denk geldiğini bulalım:

  • Basamak farkı: 336 / 24 = 14 basamak.
  • Kıvanç daha fazla adım attığı ve her adımda daha çok basamak çıktığı için daha yukarıdadır.
  • Denklem: (3x + 6) - 2x = 14

Adım 4 — Denklemi Çözme

  • 3x - 2x + 6 = 14
  • x + 6 = 14
  • x = 14 - 6
  • x = 8

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: [CEVAP:] Miraç yukarı doğru 8 adım atmıştır. Doğru seçenek A şıkkıdır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: [TEMEL KAVRAMLAR:]

1. Denklem Kurma

  • [Tanım:] Bilinmeyen değerleri (x) kullanarak verilenler arasındaki ilişkiyi matematiksel olarak ifade etmektir.
  • [Bu problemde:] Adım sayıları arasındaki farkı x ve x+2 şeklinde tanımlayarak sonuca ulaştık.

2. Birim Dönüştürme

  • [Tanım:] Verilen bir ölçüyü (cm), problemin mantığına uygun başka bir birime (basamak sayısı) çevirmektir.
  • [Bu problemde:] 336 cm’lik farkı, basamak yüksekliği olan 24 cm’ye bölerek 14 basamaklık farkı bulduk.

:warning: [SIK YAPILAN HATALAR:]

:cross_mark: Adım Sayısını Basamak Sayısı ile Karıştırmak

  • [Yanlış:] Kıvanç’ın adım sayısını direkt 14 olarak almak.
  • [Doğru:] Adım sayısı ile her adımda çıkılan basamak miktarını çarparak toplam basamağı bulmak.
  • [Neden yanlış:] Adım sayısı, kişinin kaç kez hareket ettiğini; basamak sayısı ise bu hareketle ne kadar yükseldiğini gösterir.

Bu soruda Miraç ve Kıvanç’ın ulaştıkları toplam yükseklikleri ayrı ayrı hesaplamamı ister misin?