Milimetre cinsinden gösterilmiştir

Question Answer
1
  1. Aşağıdaki doğrusal bilye firlatma parkurunda A, B, C ve D noktalarının başlangıç çizgisine olan uzakiikları
    milimetre cinsinden gösterilmiştir.
    Parkurdaki ardişık noktalar arasında kalan bölümler aşağıdaki gibi farkli renklere boyanımıştır. Başlangıç
    çizgisinden firiatilan bir bilye 48 10® mm ilerleyerek durmuştur.
    Başlangi
    A
    3,5 10 mm
    Sarı Bölge
    B
    40 10 mm
    Mavi Bölge
    6,4 109 mm
    B) Mavi Bölge
    Buna göre bilyenin durduğu bölge aşağıdakilerden hangisidir?
    A) Kırmızı Bölge
    Kirmızı Bòige Yeşil BölgeMor Bölge
    9- 109 mm
    C) Sarı Bölge
    D) Yeşi Bölge

Aşağıdaki doğrusal bilye firlatma parkurunda A, B, C ve D noktalarının başlangıç...
Aşağıdaki doğrusal bilye firlatma parkurunda A, B, C ve D noktalarının başlangıç...1024×621 92.7 KB

2

Üslü İfadelerle Uzunluk Karşılaştırması

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Üslü ifadeleri birbiriyle karşılaştırabilmek için 10’un kuvvetlerini eşitleme kuralı kullanılır:

a \cdot 10^n = (a \cdot 10) \cdot 10^{n-1} = (a \cdot 10^k) \cdot 10^{n-k}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Verilen Uzaklıkları Aynı Üslü Kuvvete (10^6) Dönüştürme
Bilyenin aldığı yol 48 \cdot 10^6\text{ mm} olarak verildiğinden, parkurdaki tüm sınır noktalarının başlangıca olan uzaklıklarını 10^6 tabanında yazalım:

  • A Noktası:

    3,5 \cdot 10^6\text{ mm}

  • B Noktası:

    4 \cdot 10^7\text{ mm} = 4 \cdot 10^1 \cdot 10^6\text{ mm} = 40 \cdot 10^6\text{ mm}

  • C Noktası:

    6,4 \cdot 10^8\text{ mm} = 6,4 \cdot 10^2 \cdot 10^6\text{ mm} = 640 \cdot 10^6\text{ mm}

  • D Noktası:

    9 \cdot 10^9\text{ mm} = 9 \cdot 10^3 \cdot 10^6\text{ mm} = 9000 \cdot 10^6\text{ mm}

Adım 2 — Bilyenin Durduğu Aralığı Belirleme
Bilye başlangıçtan itibaren 48 \cdot 10^6\text{ mm} ilerlemiştir. Elde ettiğimiz sınır değerlerini sıralayalım:

3,5 \cdot 10^6 < 40 \cdot 10^6 < \mathbf{48 \cdot 10^6} < 640 \cdot 10^6 < 9000 \cdot 10^6
A < B < \mathbf{\text{Bilye}} < C < D

Bilye, B ile C noktaları arasında durmuştur.

Adım 3 — Bölge Rengini Eşleştirme
Parkurdaki renk aralıkları:

  • Başlangıç – A arası: Sarı Bölge
  • A – B arası: Mavi Bölge
  • B – C arası: Kırmızı Bölge
  • C – D arası: Yeşil Bölge
  • D ve sonrası: Mor Bölge

Bilye B ile C arasında kaldığı için Kırmızı Bölge’de durmuştur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: A) Kırmızı Bölge
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • 10’un Kuvvetleri ile Sıralama: Katsayıları ve üsleri farklı olan sayılar karşılaştırılırken; ya üsler eşitlenir katsayılar kıyaslanır ya da sayılar bilimsel gösterim formuna getirilerek incelenir.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: Sadece katsayılara bakarak 48 > 40 ve 48 > 6,4 olduğu için bilyenin C’yi de geçtiğini varsaymak.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Sayıların yanındaki 10’un kuvvetlerini mutlaka dikkate alıp üsleri eşitlemek (6,4 \cdot 10^8 = 640 \cdot 10^6).

Benzer bir üslü sayı sıralama sorusuyla konuyu daha da pekiştirmek ister misin?