Meryem Hanım arasında aşağıdaki konuşma geçyor - oğlum bu dzi başladiğınd senin) bitigjinde ise ablanı şimdiki Anne bu

YKS TYT
1

<
12. 1 19. Televizyonda Bizimkiler dzisinin tekrarın zleyen oglu le
Meryem Hanım arasında aşağıdaki konuşma geçyor

  • oğlum bu dzi başladiğınd
    senin) bitigjinde ise
    ablanı şimdiki
    yaşındaydım
    Anne bu dizi bitell ablam ile benim yaşlarımız
    toplamı kadar yil geçmiş.
    A) 41
    Bugün üçümüzün yaşları toplamı 74 olmuş.
    Bizimkiler dizisi 13 yıl yayınlandığına göre, Meryem
    Hanım bugün kaç yaşındadır?
    B) 43
    C) 45
    D) 47
    E) 49
  1. Ankara’da öğretmen kart
    Bir Biniş
    11 TL
    75 dakikalik süre içinde
    aktarma ücreti alinır.
    Kartına 200 TL yüklem
    tamamını kullandığına
    A) 22
    B) 28

Soru Görseli
Soru Görseli1024×440 45.2 KB

2

Meryem Hanım, Oğlu ve Ablasının Yaş Problemi Çözümü

:light_bulb: [KULLANILAN FORMÜL:]
Yaş problemlerinde temel kural: Geçen zaman = Sonraki Yaş - Önceki Yaş. Ayrıca, iki kişi arasındaki yaş farkı zamanla asla değişmez.

:brain: [ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — Değişkenleri Tanımlama
Bugünkü yaşları şu şekilde belirleyelim:

  • Oğulun bugünkü yaşı: x
  • Ablanın bugünkü yaşı: y
  • Meryem Hanım’ın bugünkü yaşı: M

Adım 2 — Dizi Dönemindeki Yaşları Belirleme
Dizi 13 yıl sürmüştür.

  • Dizi başladığında Meryem Hanım: Oğlunun şimdiki yaşında, yani x yaşındaymış.
  • Dizi bittiğinde (13 yıl sonra) Meryem Hanım: Ablasının şimdiki yaşında, yani y yaşındaymış.
  • Bu durumda aradaki fark dizinin süresine eşittir: y - x = 13

Adım 3 — Günümüze Kadar Geçen Süreyi Hesaplama
Oğul, dizinin bitiminden bugüne kadar “ablam ile benim yaşlarım toplamı kadar yıl geçmiş” diyor.

  • Dizi bitiminden bugüne geçen süre: x + y yıl.

Adım 4 — Meryem Hanım’ın Bugünkü Yaşını İfade Etme
Meryem Hanım dizi bittiğinde y yaşındaydı. Üzerinden x + y yıl geçtiğine göre:

  • M = y + (x + y) = x + 2y

Adım 5 — Diğer Kişilerin Bugünkü Yaşlarını İfade Etme
Aynı şekilde oğul ve abla için de dizi bitiminden bugüne x + y yıl geçmiştir. Ancak biz zaten bugünkü yaşlarını x ve y olarak tanımladık. Soruda verilen toplamı kullanalım:

  • M + x + y = 74

Adım 6 — Denklem Sistemini Çözme
Elimizde iki temel denklem var:

  1. y - x = 13 \Rightarrow y = x + 13
  2. (x + 2y) + x + y = 74 \Rightarrow 2x + 3y = 74

Şimdi y yerine x + 13 yazalım:
2x + 3(x + 13) = 74
2x + 3x + 39 = 74
5x = 35
x = 7 (Oğulun bugünkü yaşı)

y = 7 + 13 = 20 (Ablanın bugünkü yaşı)

Adım 7 — Meryem Hanım’ın Yaşını Bulma
M = x + 2y demiştik:
M = 7 + 2(20)
M = 7 + 40 = 47

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: [CEVAP:] Meryem Hanım bugün 47 yaşındadır. (Cevap D seçeneğidir)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: [TEMEL KAVRAMLAR:]

1. Yaş Farkı Sabitliği

  • [Tanım:] İki birey arasındaki yaş farkı yıllar geçse de değişmez.
  • [Bu problemde:] Meryem Hanım’ın dizi başındaki ve sonundaki yaşları arasındaki 13 yıllık fark, oğul ile abla arasındaki yaş farkına dolaylı yoldan işaret eder.

:warning: [SIK YAPILAN HATALAR:]

:cross_mark: Geçen Süreyi Yanlış Hesaplamak

  • [Yanlış:] Sadece 13 yılı hesaba katıp, dizi bittikten sonra geçen süreyi unutmak.
  • [Doğru:] Problemin son kısmında belirtilen “yaşları toplamı kadar yıl geçmiş” ifadesini denkleme eklemek.
  • [Neden yanlış:] Soruda iki farklı zaman dilimi (dizi süreci ve dizi sonrası) vardır; ikisi de toplanmalıdır.

Bu sorudaki “yaş farkı” mantığını daha iyi pekiştirmek için benzer bir yaş problemi daha çözmemi ister misin?