Merve pilates kursuna toplam 18 kez katıldığına göre, jimnastik kursuna toplam kaç kez katılmiştır?

Question Answer
1

11
Diğer s
B) 13
C) 14
Merve pilates kursuna toplam 18 kez katıldığına göre, jimnastik kursuna toplam kaç kez katılmiştır?
Kursa katılmaktadir.
günde bir yapılmaktadır Bu etkinliğe katilan Merve, kursların her ikisinin de aynı güne denk geldiği günler
18. Bir spor salonunda düzenlenen 60 günlük bir etkinlik programında, pilates kursu her 3 günde bir, jimnasti-

11 Diğer s Merve pilates kursuna toplam 18 kez katıldığına göre, jimnastik kursuna...
11 Diğer s Merve pilates kursuna toplam 18 kez katıldığına göre, jimnastik kursuna...707×1024 82.9 KB

2

Kurs Katılım Sayısı Problemi

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

  • \text{Toplam Seans Sayısı} = \frac{\text{Toplam Gün Sayısı}}{\text{Periyot}}
  • Ortak günler için En Küçük Ortak Kat: \text{EKOK}(a, b)
  • \text{Toplam Katılım} = (\text{Yalnızca o kursun yapıldığı günler}) + (\text{Ortak günlerde o kursun seçildiği günler})

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Kursların Toplam Gün Sayılarını Bulma
60 günlük programda her bir kursun kaçar kez düzenlendiğini hesaplayalım:

  • Pilates kursu her 3 günde bir düzenlendiğinden:
\frac{60}{3} = 20 \text{ gün}
  • Jimnastik kursu her 4 günde bir düzenlendiğinden:
\frac{60}{4} = 15 \text{ gün}

Adım 2 — Kursların Aynı Güne Denk Geldiği Gün Sayısını Bulma
İki kursun aynı güne denk geldiği günler, 3 ve 4’ün ortak katı olan günlerdir:

\text{EKOK}(3, 4) = 12

Kurslar her 12 günde bir (12, 24, 36, 48, 60. günlerde) çakışmaktadır.

\frac{60}{12} = 5 \text{ gün (ortak gün)}

Bu durumda günlerin dağılımı:

  • Yalnızca pilates yapılan gün sayısı: 20 - 5 = 15 gün
  • Yalnızca jimnastik yapılan gün sayısı: 15 - 5 = 10 gün
  • Her iki kursun da yapıldığı gün sayısı: 5 gün

Adım 3 — Merve’nin Katılımlarını Belirleme
Merve, kursların çakıştığı günlerde yalnızca bir kursa katılabilmektedir.

  • Merve pilates kursuna toplam 18 kez katılmıştır.
  • Yalnızca pilates olan 15 günün tamamına katıldığına göre, ortak olan 5 günün kaçında pilatesi seçtiğini bulalım:
18 - 15 = 3 \text{ gün (ortak günlerde pilates tercihi)}
  • Çakışan toplam 5 gün olduğuna göre, geriye kalan ortak günlerde jimnastiği tercih etmiştir:
5 - 3 = 2 \text{ gün (ortak günlerde jimnastik tercihi)}

Adım 4 — Jimnastik Kursuna Toplam Katılım Sayısını Hesaplama
Merve’nin jimnastik kursuna toplam katılım sayısı, yalnızca jimnastik olan günler ile ortak günlerde jimnastiğe katıldığı günlerin toplamıdır:

\text{Toplam Jimnastik} = 10 + 2 = 12 \text{ kez}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: A) 12
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • EKOK (En Küçük Ortak Kat): Farklı periyotlarla tekrarlanan iki olayın aynı anda gerçekleştiği anları bulmak için kullanılır.
  • Küme Ayrışımı: Çakışan (kesişim) durumları toplamdan düşerek yalnızca bir etkinliğin yapıldığı bağımsız durumları belirleme mantığıdır.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: Merve’nin pilatese 20 - 18 = 2 kez katılmadığını görüp; doğrudan jimnastik toplamından 2 çıkararak 15 - 2 = 13 (B seçeneği) hesaplamak.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Pilatese katılmadığı o 2 ortak gün, Merve’nin jimnastiği tercih ettiği günlerdir. Jimnastik kursunun tek başına yapıldığı gün sayısı 10 olduğundan, bu 2 gün 10’a eklenmeli (10 + 2 = 12) ve doğru sonuca ulaşılmalıdır.

Benzer bir EKOK ve küme problemiyle pratik yapmak ister misin?