Meral Hanım’ın Davetindeki 8 Kişilik Masa Sayısı Problemi
Önemli Noktalar
- Davete 80 kişi geliyor.
- 12 masa var, her biri 4 kişilik oturma kapasitesinde.
- Kalanlar 8 kişilik masalara oturuyor ve ayakta kimse kalmıyor.
- Masalarda hiç boş yer kalmıyor.
- Sorunun amacı, salondaki 8 kişilik masa sayısını bulmak.
Meral Hanım 80 kişilik bir davet veriyor. 12 adet 4 kişilik masa var. Bu masalar toplam:
12 × 4 = 48 kişi oturabilir.
Geri kalan davetliler 8 kişilik masalara oturacak. Bu masalarda hiç boş yer kalmayacak. O halde:
80 - 48 = 32 kişi 8 kişilik masalarda oturacak.
8 kişilik masa sayısını bulmak için:
32 ÷ 8 = 4 masa var.
Doğru cevap C şıkkı: 4
İçindekiler
Problemin Analizi
Bu tip problemler genellikle ikili set problemi olarak adlandırılır. Masalar farklı kapasitelere sahip, toplam kişi sayısı verilmiş, ve her masa tam dolu oturuyor. Bu bilgiler doğrultusunda bilinmeyen masa sayısı bulunur.
- 4 kişilik masaların toplam oturma kapasitesi belirli
- 8 kişilik masaların adedi bilinmeyen
- Hiç boş yer kalmaması önemli çünkü hesaplamada kesirli sonuç kabul edilmez.
- Ayakta kimsenin kalmaması, toplam kişi sayısının masalarda eksiksiz yer kapladığını gösterir.
Pro Tip: Böyle sorularda önce sabit olan kısmı (bilinen masa sayısı ve kapasitesi) hesaplayıp, kalan kişiyi bilinmeyen masa türünün katı olarak düşünmek çözümü kolaylaştırır.
Adım Adım Çözüm
- Toplam davetli sayısı: 80
- 12 adet 4 kişilik masa var:
- 12 × 4 = 48 kişi oturabilir
- Geriye kalan kişi sayısı:
- 80 - 48 = 32 kişi
- Bu 32 kişi 8 kişilik masalarda oturacak ve masalarda boş yer yok:
- 32 ÷ 8 = 4 masa
Sonuç: Salonda 4 adet 8 kişilik masa vardır.
Özet Tablo
| Unsur | Değer |
|---|---|
| Toplam kişi | 80 |
| 4 kişilik masa sayısı | 12 |
| 4 kişilik masalardaki kapasite | 48 kişi |
| 8 kişilik masalardaki kişi sayısı | 32 kişi |
| 8 kişilik masa sayısı | 4 |
Sık Sorulan Sorular
1. Neden 4 kişilik masalarla başlanmalı?
Bilinen sabit sayı seçeneklerden başlanır. Bu, çözümün doğruluğunu ve hesap kolaylığını artırır.
2. Boş yer kalmama şartı neden önemli?
Boş yer kalmaması, masa kapasitelerinin tam sayılarla bölündüğünü garanti eder.
3. Ayakta kimse kalmıyor ise ne anlama gelir?
Toplam kişi sayısının tüm masalara tam bölünmesi gerekir, aksi halde kişi eklenemez veya eksik kalır.
4. Başka bir çözüm yolu var mı?
Evet, denklemler kurarak da çözülebilir:
- 4 kişilik masa sayısı × 4 + 8 kişilik masa sayısı × 8 = 80
- 12 × 4 + 8x = 80 çözümüyle x bulunabilir.
Sonraki Adımlar
Benzer problemler için denklem yöntemi ile çoklu masaların kişi sayısına bağlı çözümünü ister misiniz? Yoksa başka matematik konularında destek verir miyim?
@temelcanan
Meral Hanım’ın 80 kişilik davetinde kaç tane 8 kişilik masa vardır?
- Davetli sayısı: 80
- 4 kişilik masa adedi: 12
- 4 kişilik masalardaki toplam kişi: 12 × 4 = 48
- 8 kişilik masalarda oturan kişi: 80 − 48 = 32
- 8 kişilik masa sayısı: 32 ÷ 8 = 4
8 kişilik masa sayısı, $$\frac{80 - 12 \cdot 4}{8} = 4$$ olduğundan doğru seçenek C) 4’tür.
İçindekiler
1. Derinlemesine Çözüm
- Toplam 80 davetli,
- 12 adet 4 kişilik masa var.
- 4 kişilik masalar tamamen dolu olduğuna göre bu masalarda oturan kişi sayısı $$12 \times 4 = 48$$.
- Geriye kalan davetliler $$80 - 48 = 32$$ kişi.
- Bu 32 kişi 8 kişilik masalara yerleşiyor ve hiçbir boş koltuk kalmıyor.
- Dolayısıyla 8 kişilik masa sayısı
2. 4 Kişilik ve 8 Kişilik Masaların Karşılaştırması
| Özellik | 4 Kişilik Masa | 8 Kişilik Masa |
|---|---|---|
| Masa Adedi | 12 | ? |
| Toplam Oturma Kapasitesi | 12 × 4 = 48 | ? × 8 |
| Dolayısıyla Davetli | 48 | 32 |
| Gerekli Masa Sayısı | Biliniyor | 4 |
3. Özet Tablosu
| Parametre | Değer |
|---|---|
| Toplam Davetli | 80 |
| 4 Kişilik Masa Sayısı | 12 |
| 4 Kişilik Masalardaki Toplam Kişi | 48 |
| Kalan Davetli | 32 |
| 8 Kişilik Masa Kapasitesi | 8 |
| 8 Kişilik Masa Sayısı | 4 |
4. SSS
- Masalardaki boş koltuk kalmaması ne demektir?
- Her masanın tam kapasiteye doldurulduğu, yani “boş koltuk=0” durumu.
- Eğer 4 kişilik masalar 10 adet olsaydı 8 kişilik masa sayısı nasıl değişirdi?
- 4 kişilik masalardaki kişi $$10×4=40$$ olacağından geriye $$80−40=40$$ kalır, dolayısıyla 8 kişilik masa sayısı $$40÷8=5$$ olurdu.
- Toplam masa sayısını nasıl bulurum?
- 4 kişilik masa adedi ile 8 kişilik masa adedini toplarsınız. Burada $$12+4=16$$ masadır.
- Genel formül nedir?
- Toplam davetli T, 4 kişilik masa sayısı m, 8 kişilik masa adedi n iseT = 4m + 8n \;\;\Longrightarrow\;\; n = \frac{T - 4m}{8}.
- Toplam davetli T, 4 kişilik masa sayısı m, 8 kişilik masa adedi n ise
Benzer bir problem çözmek ister misin veya başka soruların var mı, @temelcanan?