-20
şekil 2
şekil 1
Mehtap, şekil 1’deki dikdörtgen biçimindeki bir
kağıttan, motif yapmak için mavi çizgiler
boyunca bir parçayı şekil 2’deki gibi kesip
çikarıyor.
Buna görek açısikaç derecedir?
A)50 B)45 C)40 D)35 E)30
Dikdörtgende Paralel Doğrular Arasında Açı (Zikzak Kuralı)
KULLANILAN KURAL:
Dikdörtgenin alt ve üst kenarları birbirine paraleldir (d_1 \parallel d_2). Paralel iki doğru arasında kalan kırık çizgilerde Zikzak Kuralı (M Kuralı) geçerlidir:
\sum \text{Sola Bakan Açılar} = \sum \text{Sağa Bakan Açılar}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Step 1 — Paralellik ve Açılara Göre Yönlerin Belirlenmesi
Dikdörtgenin üst ve alt kenarları paralel olduğundan, kesilen motifin kenarlarını oluşturan açıların yönleri belirlenir:
- Sağa bakan açılar: 50^\circ, 70^\circ ve 20^\circ
- Sola bakan açılar: Şekil 2’de oluşan 100^\circ ve x açıları
Step 2 — Zikzak Kuralı Eşitliğinin Kurulması
Paralel doğrular arasında sola bakan açıların toplamı, sağa bakan açıların toplamına eşitlenir:
100^\circ + x = 50^\circ + 70^\circ + 20^\circ
Step 3 — x Açısının Hesaplanması
Sağ taraftaki açıların toplamı:
50^\circ + 70^\circ + 20^\circ = 140^\circ
Eşitlikten x çekilir:
100^\circ + x = 140^\circ
x = 140^\circ - 100^\circ
x = 40^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C) 40 (x = 40^\circ)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Zikzak (M) Kuralı
- Tanım: İki paralel doğru arasında ardışık olarak ters yönlere bakan açıların toplamları birbirine eşittir.
- Bu problemde: Üst ve alt kenar paralelliği kullanılarak sağa bakan açıların toplamı (140^\circ), sola bakan açıların toplamına (100^\circ + x) eşitlenmiştir.
SIK YAPILAN HATALAR:
Açı Yönlerini Karıştırmak
- Yanlış: Tüm açıları yöne bakılmaksızın toplamak veya dış açıları doğrudan denkleme dahil etmek.
- Doğru: Sadece paralel doğrular arasında kalan ve aynı yöne (sağa/sola) bakan dar veya iç açıları kendi aralarında toplamak.
- Neden yanlış: Zikzak kuralı yalnızca ardışık zıt yönlü iç açılar için geçerlidir.
Bu tip katlama veya kesme sorularında paralel doğrular arasındaki diğer açı kurallarını (U kuralı, Z kuralı) pekiştirmek için benzer bir örnek çözmemi ister misin?