Bu problem nasıl çözülür?
Bu problemde, mavi karelerin kenar uzunluklarından birinin çevre uzunluğunun 60 cm olduğu verilmiştir. Yani bir mavi karenin bir kenar uzunluğu a cm ise, mavi karenin çevresi 4a = 60 cm denkleminden a'yi bulabiliriz.
1. Mavi Karenin Kenar Uzunluğunu Bulma:
4a = 60
Her iki tarafı da 4’e bölelim:
a = \frac{60}{4}
a = 15 \text{ cm}
Yani, mavi karenin bir kenar uzunluğu 15 cm’dir.
2. Yeşil Dikdörtgenin Çevresini Bulma:
Soruda, yeşil dikdörtgenin kendi türünde özdeş olduğu ve mavi kare ile kenarlarının çakıştığı belirtilmiştir. Yeşil dikdörtgenler, mavi karelerden oluşmuş bir şeklin parçası olarak belirtilmiştir.
Şekil yapısında bir yeşil dikdörtgenin mavi karelerden oluşan dizilimi ile kenarlarının aynı olduğunu görebiliriz. Yani, her bir yeşil dikdörtgenin kısa kenarı a birimi kadar ve uzun kenarı da 2a birimi kadardır.
Yeşil dikdörtgenlerin çevresini hesaplamak için:
- Kısa kenar: a = 15 cm
- Uzun kenar: 2a = 2 \times 15 = 30 cm
Dikdörtgenin çevresi:
Çevre = 2 \times (Kısa Kenar + Uzun Kenar)
Çevre = 2 \times (15 \, \text{cm} + 30 \, \text{cm})
Çevre = 2 \times 45 \, \text{cm}
Çevre = 90 \, \text{cm}
Dolayısıyla, bir yeşil dikdörtgenin çevre uzunluğu 90 cm’dir.