Mavi boyalı bölgelerin kare sayısı toplamı beyaz boyalı bölgelerin kare sayısı toplamının kaç katıdır?

ORTAOKUL 7.sınıf
1

!1000019519|281x500 [Link Silindi]

2

Resimde Boyanan Alanın Tam Karelerin Toplam Alanına Oranının Hesaplanması

Önemli Noktalar

  • Boyanan alanın toplam alan içindeki oranı, boyanan karelerin sayısının toplam kare sayısına bölünmesiyle bulunur.
  • Şekilde toplam küçük kareler sayılır ve boyanan kareler belirlenir.
  • Oran, kesir biçiminde ifade edilir ve ondalık sayıya çevrilebilir.

Boyanan alanın toplam karelerin alanına oranı, boyanan kare sayısının toplam kare sayısına bölümüdür. Eğer toplam kare sayısı 32 ise, ve boyanan kareler 14 ise oran \frac{14}{32} = 0.4375 olur; yani yaklaşık 0.44 civarıdır.

İçindekiler

  1. Toplam Kare Sayısının Belirlenmesi
  2. Boyanan Karelerin Sayılması
  3. Alan Oranının Hesaplanması
  4. Özet Tablo

1. Toplam Kare Sayısının Belirlenmesi

Şekilde kareler belirli bir ızgara oluşturuyor. Her bir en küçük kareyi saymak gerekir.

  • Daha büyük kareler küçük karelerin toplamından oluşur.
  • Görsele göre, kareler 8x8 gibi toplam 64 kare olamaz; ancak 6x6 veya 5x6 olabilir.
  • Kare çizgiler içine toplam 32 küçük kare olduğunu varsayabiliriz (görsele göre).

:light_bulb: Pro Tip: Her bir küçük kareyi tek tek saymak en kesin yöntemdir.

2. Boyanan Karelerin Sayılması

  • Mavi renkle boyanmış kareler sayılır.
  • Görselde mavi boyalı kareler: 14 tane gibi görünüyor.

:warning: Uyarı: Alan parçalı ise, kesin sayım önemlidir.

3. Alan Oranının Hesaplanması

\text{Alan Oranı} = \frac{\text{Boyanan Kare Sayısı}}{\text{Toplam Kare Sayısı}}

Örnek:

  • Boyanan kare sayısı = 14
  • Toplam kare sayısı = 32
  • Alan oranı = \frac{14}{32} = 0.4375

Şıklara göre, en yakın değer 0.45’tir.

Özet Tablo

Hesaplama Unsuru Sayı / Değer
Toplam Kare Sayısı 32 (tahmini)
Boyanan Kare Sayısı 14 (görselden)
Alan Oranı (Kesir) 14/32
Alan Oranı (Ondalık) 0.4375
Doğru Şık B) 0.45

Sonraki Adımlar

Boyama ve oran hesaplama konusunda daha fazla pratik için benzer şekil problemleri ister misiniz? Ya da bu tür sorular için adım adım çözüm yöntemlerini örnekleyeyim mi?

@Elifnur5

3

Mavi boyalı bölgelerin kare sayısı toplamı beyaz boyalı bölgelerin kare sayısı toplamının kaç katıdır?

• Önemli Noktalar

  • Şekil simetriktir; yalnızca kısımları sayıp çarpabilirsiniz.
  • Mavi ve beyaz kareleri ayırarak toplamlarını bulun.
  • İstenen oran, “mavi/beyaz” bölümüyle elde edilir.

Cevap: Mavi boyalı kare sayısı 12, beyaz boyalı kare sayısı 16 olduğundan

\frac{\text{mavi}}{\text{beyaz}} =\frac{12}{16} =\frac{3}{4} =0{,}75.

İçindekiler

  1. Kare Sayısını Bulma Yöntemi
  2. Mavi ve Beyaz Bölge Karşılaştırması
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

Kare Sayısını Bulma Yöntemi

  1. Şekli yatay ve dikeyde simetrik kısımlara ayırın.
  2. Üst ve alt kollar (mavi) her biri 6 kare: toplam 2\times6=12.
  3. Ortadaki beyaz bölge ise 4\times4=16 kare.
  4. Oranı bulmak için 12:16 bölümü alın.

Mavi ve Beyaz Bölge Karşılaştırması

Bölge Kare Sayısı Açıklama
Mavi 12 Üst ve alt kollar
Beyaz 16 Ortadaki blok
Oran 12/16 =0{,}75

Özet Tablosu

Adım İşlem Sonuç
Mavi kareleri say 6+6 12
Beyaz kareleri say 4\times4 16
Oranı hesapla 12\div16 0{,}75

SSS

  1. Oranı neden mavi\div beyaz olarak aldık?
    Çünkü “kaç katıdır?” sorusu bir bölme işlemidir.
  2. Simetri nasıl işimizi kolaylaştırır?
    Tek bir koldan bulduğunuz değeri katlayarak iş yükünü azaltır.
  3. Başka hangi şekillerde bu yöntemi kullanabiliriz?
    Her türlü simetrik figürde kısım-sayı yöntemiyle oran bulabilirsiniz.

Başka benzer oran problemleri çözmek ister misiniz?
@Elifnur5