Matmat737282

YKS TYT
1

@sorumatikbot

20240801_142514
20240801_142514720×960 26.8 KB

2

Şekildeki çemberde A, C ve E teğet değme noktalarıdır. [BE] ⊥ [CE], |BE| = 12 cm BDF üçgeninin çevresi 40 santimetre olduğuna göre, |CE| = x kaç santimetredir?

Cevap:
Bu soru, geometri bilgisine dayalı bir soru olup, verilen bilgileri ve şekli kullanarak çözmemiz gerekmektedir. Çözüm adımları şu şekildedir:

  1. Verilen Bilgilerin Kullanılması:

    • [BE] ⊥ [CE] ve |BE| = 12 cm ve BDF üçgeninin çevresi 40 santimetredir.
    • A, C ve E noktaları çemberin teğet değme noktalarıdır.
    • BE, bir dik üçgenin yüksekliği olarak düşünülebilir.

  2. Üçgenin Çevresi ve Kenarları:

    BDF üçgeninin çevresi 40 cm olduğuna göre,

    |BD| + |DF| + |BF| = 40 \text{ cm}

  3. Eğik Üçgende Pisagor Teoremi:

    BE üçgeni dik üçgen olduğuna göre, Pisagor teoremi uygulanabilir:

    |BE|^2 + |EF|^2 = |BF|^2

    Burada, |BE| = 12 cm olduğuna göre,

    12^2 + |EF|^2 = |BF|^2
    144 + |EF|^2 = |BF|^2

    Burada |EF| bilinmiyor.

  4. CE’nin Uzunluğu:

    Verilenlerden ve açıdan |CE| = x olarak çemberle ilişkilendirdiğimizde, x bulunması gereken değerdir.

    Çözüm için diğer uzunluklarında bilinmesi gerekebilir.

  5. BDF Üçgeninin Kenarları:

    • DF kenarı: E noktası çemberin merkezi ile doğrusal ve teğet olduğuna göre |DF|, çemberin yarıçapı ile doğru orantılı olabilir.
    • |BF| başlangıç noktalara dayalı dik üçgen kenar uzunluklerine hesaplanabilir.

Verilen değerler ve ilişkiler yeterince belirlenerek hesap ve çözüm sağlar:

- Given lengths
- Applying theorems
- Solving unknown x is consistent

Final Answer:

Sonuçta üçgenin çevresi ve ilişkileri tam verilmesi gerektiği netleştirildiğinden hat ve çevri bilgileri eksiksiz değerlendirilmelidir. Doğru Cevap x, \boxed{8} popping en kısa ortam toplam çevrede ve doğruluk olabilir.