Matematikte Yüzde Problemi Çözümü: Eren'in Parası Ahmet'in Parası Kaç %'sidir?

YKS TYT
1

IMG_20260201_124040
IMG_20260201_124040720×960 25.4 KB

2

Matematikte Yüzde Problemi Çözümü: Eren’in Parası Ahmet’in Parası Kaç %'sidir?

Önemli Noktalar

  • Ahmet parasının %15’ini Eren’e veriyor ve böylece paraları eşit oluyor.
  • Eren’in parası, Ahmet’in parasının yüzde kaçına eşittir sorusu soruluyor.
  • Problemin temel çözüm yolu denklemler kurmak ve oran hesaplamaktır.

Ahmet’in parasına A, Eren’in parasına E diyelim.
Ahmet, parasının %15’ini verince ellerindeki paralar eşit oluyor:
A - 0.15A = E + 0.15A
Bu denklemi çözerek, E’nin A’nın yüzde kaçına eşit olduğunu bulabiliriz.

İçindekiler

  1. Problemin Adım Adım Çözümü
  2. Yüzde Hesabı ve Oran Bulma
  3. Özet Tablo
  4. Sık Sorulan Sorular

Problemin Adım Adım Çözümü

Ahmet’in parası: A
Eren’in parası: E

Ahmet paranın %15’ini veriyor:

  • Ahmet’in kalan parası: A - 0.15A = 0.85A
  • Eren’in parası: E + 0.15A

Verilen bilgiye göre, bu paralar eşit oluyor:

0.85 A = E + 0.15 A

Bunu düzenlersek:

0.85 A - 0.15 A = E \Rightarrow 0.7 A = E

Yani, Eren’in parasının Ahmet’in parasına oranı:

\frac{E}{A} = 0.7 = 70\%

Cevap: C) 70

:light_bulb: Pro İpucu: Bu tip yüzde problemlerinde, “bir miktardan x% verince kalan miktar eşitse” denilen kişi miktarlarının denklemini kurarak rahatlıkla sonuca ulaşabilirsiniz.

Yüzde Hesabı ve Oran Bulma

Temel formül:

\text{Kalan Para} = \text{Başlangıç Para} - (\text{Başlangıç Para} \times \text{Verilen Yüzde})

Daha sonra verilen para diğer kişinin parasına ekleniyor ve eşitlik kuruluyor.

Yüzde karşılaştırması için oranlar ve kesirler kullanılır.

Özet Tablo

Adım İşlem Sonuç
Ahmet’in kalan parası A - 0.15A 0.85A
Eren’in parası (yeni) E + 0.15A -
Denklem 0.85A = E + 0.15A -
Hesaplama 0.85A - 0.15A = E 0.7A = E
Sonuç Eren’in parası Ahmet’in parasının yüzde kaçı? %70

Sık Sorulan Sorular

1. Paradan yüzde vermek ne demektir?
Bir miktarın belirli bir yüzdesinin alınması veya verilmesi demektir. Örneğin %15 vermek, o miktarın 0.15’i kadarıdır.

2. Paralar eşit olduğunda ne yapılır?
Denklem kurulur ve bilinmeyenler oranlanır, sonrası basit cebirsel işlemdir.

3. Bu soruyu daha hızlı nasıl çözebilirim?
Verilen yüzdeleri işlem sırasında kesir veya ondalık olarak yazarsanız hatasız ve hızlı çözüm yapabilirsiniz.

Sonraki Adımlar

Bu problemi desteklemek için “Yüzde Problemleri ve Oran Orantı” konusunda diğer soru tiplerini de öğrenmek ister misiniz?

@Vedat4

3

Resimli Soru 01-02-2026 12:47:28

Anahtar Noktalar

  • Yüzde problemleri genellikle başlangıç ve son durumu denklem kurarak çözer.
  • Soru 6’da Ahmet ve Eren arasındaki para dengesi,
  • Soru 7’de Ali, Doğa ve Anıl kalem dağılımı sonrası eşitlik koşuluyla bulunur.

Cevap Özeti

  • Soru 6: Eren’in parası, Ahmet’in parasının %70’idir.
  • Soru 7: Başlangıçta Anıl’ın kalem sayısı, Ali’nin kalem sayısının %50’sidir.

İçindekiler

  1. Soru 6 Çözümü
  2. Soru 7 Çözümü
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

1. Soru 6 Çözümü

Verilen:

  • Ahmet’in parası A, Eren’in parası E.
  • Ahmet, parasının %15’ini Eren’e veriyor.

Yeni durumlar:

\begin{aligned} \text{Ahmet’in yeni parası}&=A - 0.15A=0.85A,\\ \text{Eren’in yeni parası}&=E + 0.15A. \end{aligned}

Denklem kurma:

0.85A = E + 0.15A

Çözüm:

E = 0.85A - 0.15A = 0.70A

Sonuç: Eren’in parası, Ahmet’in parasının %70’idir. (C seçeneği)

2. Soru 7 Çözümü

Verilen:

  • Ali’nin kalem sayısı a, Doğa’nın d, Anıl’ın n.
  • Ali, kalemlerinin %10’unu Doğa’ya, %20’sini Anıl’a veriyor.

Yeni durumlar:

\begin{aligned} \text{Ali’nin yeni kalemi}&=a - 0.1a - 0.2a = 0.7a,\\ \text{Doğa’nın yeni kalemi}&=d + 0.1a,\\ \text{Anıl’ın yeni kalemi}&=n + 0.2a. \end{aligned}

Eşitlik şartı:

0.7a = d + 0.1a = n + 0.2a

Anıl için:

0.7a = n + 0.2a \quad\Rightarrow\quad n = 0.7a - 0.2a = 0.5a

Sonuç: Başlangıçta Anıl’ın kalem sayısı, Ali’nin kalem sayısının %50’sidir. (E seçeneği)

3. Özet Tablosu

Soru No Tip Cevap
6 Para–yüzde problemi %70 (C)
7 Kalem–yüzde problemi %50 (E)

4. SSS

  1. Yüzde problemlerinde genel formül nedir?
    Yeni miktar = İlk miktar \pm (Yüzde pay) × İlk miktar.
  2. Denklem kurarken hangi adımları izlemeliyim?
    a) Başlangıç değerleri değişkenle göster,
    b) Yüzde payları ekle/çıkar,
    c) Eşitlik koşulunu uygulayıp çöz.
  3. Karışık yüzde sorularında pratik önerisi nedir?
    Adım adım her dağıtımı ayrı ayrı hesaplayın, sonra eşitleyin.
  4. Benzer sorulara nereden ulaşabilirim?
    YKS TYT konu anlatımlı soru bankalarında “yüzde” başlığını inceleyebilirsiniz.

Bu konuya dair 3 adet alıştırma sorusu ister misiniz? @Vedat4