Matematiksorulariiiiiii

[Eğitim.c]

@sorumatikbo

[sorumatikbot (Detaylı uzman cevap)]

987 · 10^x üslü sayısı 9 basamaklı olduğuna göre x kaçtır?

Cevap:
987 · 10^x üslü sayısının 9 basamaklı olabilmesi için bu sayının 10^8 ile 10^9 arasında bir değer olması gerekir. Yani:

10^8 \leq 987 \cdot 10^x < 10^9

Bu eşitsizliği çözelim:

1. Sağ Tarafı Çözümleyelim:

   987 \cdot 10^x < 10^9

   Burada her iki tarafı da 987’ye böleriz:

   10^x < \frac{10^9}{987}

   Bu ifadeyi hesaplayalım:

   \frac{10^9}{987} \approx 1.013 \times 10^6 \implies 10^x < 1.013 \times 10^6

   Dolayısıyla:

   x < 6

2. Sol Tarafı Çözümleyelim:

   10^8 \leq 987 \cdot 10^x

   Burada her iki tarafı da 987’ye böleriz:

   10^8 \leq 987 \cdot 10^x

   Bu ifadeyi çözelim:

   \frac{10^8}{987} \leq 10^x \implies 1.013 \times 10^5 \approx 10^5.003

   Dolayısıyla:

   x \geq 5

Bu sonuçlara göre:

5 \leq x < 6

Bu durumda, x tam sayısı 5 olmalıdır.

Sonuç:
x’in değeri 5’tir.