Problem
Bu çalışma kağıdında, verilen fonksiyonlar için grafik çizimi ve belirli kümelerin bulunması isteniyor:
Fonksiyonlar:
- ( f(x) = -x + 2 ) tanım kümesi ([-3, 2])
- ( g(x) = 2x - 1 ) tanım kümesi ([-2, 4])
a) Grafikleri Çizmek
Fonksiyonları verilen aralıklarda grafiğe dökelim:
( f(x) = -x + 2 )
Tanım kümesi: ([-3, 2])
- ( x = -3 ) için ( f(x) = -(-3) + 2 = 5 )
- ( x = 2 ) için ( f(x) = -(2) + 2 = 0 )
Bu noktaları kullanarak doğru parçasını çizin.
( g(x) = 2x - 1 )
Tanım kümesi: ([-2, 4])
- ( x = -2 ) için ( g(x) = 2(-2) - 1 = -5 )
- ( x = 4 ) için ( g(x) = 2(4) - 1 = 7 )
Bu noktaları kullanarak doğru parçasını çizin.
b) Tanım ve Görüntü Kümeleri
( f(x) )
- Tanım Kümesi: ([-3, 2])
- Görüntü Kümesi: ([0, 5])
( g(x) )
- Tanım Kümesi: ([-2, 4])
- Görüntü Kümesi: ([-5, 7])
c) İşaret ve Sıfır Noktaları
( f(x) = -x + 2 )
- Pozitif olduğu aralıklar: ( -3 \leq x < 2 )
- Negatif olduğu aralıklar: Yok
- Sıfır Noktası: ( x = 2 )
( g(x) = 2x - 1 )
- Pozitif olduğu aralıklar: ( x > 0.5 )
- Negatif olduğu aralıklar: ( x < 0.5 )
- Sıfır Noktası: ( x = 0.5 )
Bu bilgilere dayanarak grafikleri hazırlayın ve özellikleri not edin.