(2x-7)=(25) ise x kaçtır?
(2x-7) = 25 Denkleminin Çözümü
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Bu bir birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem sorusudur. Temel kural, bilinenleri bir tarafa, bilinmeyenleri (x) diğer tarafa toplamaktır.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Sabit Sayıyı Karşıya Atma
Denklemdeki -7 ifadesini eşitliğin sağ tarafına geçiririz. Bir sayı karşıya geçerken işareti değişir (negatif ise pozitif olur).
(2x - 7) = 25
2x = 25 + 7
Adım 2 — Toplama İşlemini Yapma
Sağ taraftaki sayıları toplarız.
2x = 32
Adım 3 — x Değerini Yalnız Bırakma
x’in katsayısı olan 2 çarpanını karşıya bölme olarak göndeririz veya her iki tarafı 2’ye böleriz.
x = \frac{32}{2}
x = 16
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: x = 16
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Bilinmeyen (Değişken)
- Tanım: Denklemde değeri aranan semboldür (genelde x).
- Bu problemde: x değerini bulmak için diğer sayıları eşitliğin karşısına taşıdık.
2. Eşitliğin Korunumu
- Tanım: Bir denklemin her iki tarafına aynı işlemi yapmak eşitliği bozmaz.
- Bu problemde: Her iki tarafa 7 ekleyip, ardından her iki tarafı 2’ye bölerek sonucu bulduk.
SIK YAPILAN HATALAR:
İşaret Hatası
- Yanlış: -7’yi karşıya yine -7 olarak geçirmek (2x = 25 - 7).
- Doğru: Eşitliğin karşı tarafına geçen sayının işareti mutlaka tersine döner (+7 olur).
- Neden yanlış: İşlem önceliği ve denge kuralı bozulur.
Bu denklemin sağlamasını yapmak için x yerine 16 yazarsak: (2 \times 16) - 7 = 32 - 7 = 25 sonucuna ulaşırız, bu da çözümün doğru olduğunu kanıtlar.
Benzer bir denklem sorusu daha çözerek bu konuyu pekiştirmek ister misin?