x²-y²=12
x-y=2
olarak verilen denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
Çözüm:
Verilen denklem sistemi:
x² - y² = 12 —(1)
x - y = 2 —(2)
Önce, denklem (2) ile y ifadesini elde edelim:
x - y = 2
x = y + 2
Bu ifadeyi denklem (1)'e yerleştirerek y’yi bulabiliriz:
(y + 2)² - y² = 12
y² + 4y + 4 - y² = 12
4y + 4 = 12
4y = 8
y = 2
Elde ettiğimiz y değerini denklem (2)'ne yerleştirerek x’i bulalım:
x = y + 2
x = 2 + 2
x = 4
Sonuç olarak, verilen denklem sisteminin çözüm kümesi (x, y) = (4, 2) olacaktır. Bu, verilen denklemleri aynı anda sağlayan tek çözümdür.