Verilen Sorunun Çözümü
Cevap:
Soru ifadesine göre, n-inci terim a_n, (2^{n+1}-1) formülüyle verilmiştir. Bu ifade, her n için a_n değerini hesaplamamızı sağlamaktadır. Soruda a_8 istenmektedir, yani n=8 için a_8’i bulmamız gerekmektedir.
Adım 1: Formülü Tanıma ve Uygulama
Verilen formül:
a_n = (2^{n+1} - 1)
Adım 2: a_8 Hesaplama
Bunu hesaplamak için, n’in yerine 8 koymamız gerekir:
a_8 = (2^{8+1} - 1)
Adım 3: Üstel İfadeyi Hesaplama
2^{8+1} hesaplayalım:
8 + 1 = 92^9 = 512
Dolayısıyla:
a_8 = 512 - 1 = 511
Sonuç:
a_8 değeri, yani n = 8 için dizinin değeri 511’dir.
Son Cevap:
a_8 = 511