Matematik sorum var?

YKS TYT
1

1000083033
1000083033720×562 23.5 KB

2

Birinci Soru: Dikdörtgen Şeklindeki Havuzun Alanı

Soru:

Dikdörtgenin kenar uzunlukları 5 m ve 11 m olarak verilmiştir. Havuzun alanı kaç metrekaredir?

Cevap:

Dikdörtgenin alanı, kısa kenar uzunluğu ile uzun kenar uzunluğunun çarpımıyla bulunur.

\text{Alan} = \text{kısa kenar} \times \text{uzun kenar} = 5 \, \text{m} \times 11 \, \text{m} = 55 \, \text{m}^2

Havuzun alanı 55 metrekaredir.

İkinci Soru: Kare Şeklindeki Alanın Alanı

Soru:

Karenin bir kenarı 12 santimetredir. Alanı kaç santimetrekaredir?

Cevap:

Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun karesi alınarak bulunur:

\text{Alan} = 12 \, \text{cm} \times 12 \, \text{cm} = 144 \, \text{cm}^2

Kare şeklindeki alanın alanı 144 santimetrekaredir.

Üçüncü Soru: Birim Karelerden Oluşmuş Dikdörtgenin Alanı

Soru:

Dikdörtgen birim karelerden oluşmuştur. Şeklin alanı kaç birim karedir?

Cevap:

Verilen resimde dikdörtgenin 8 adet kareden oluştuğunu görüyoruz. Her biri 1 birim kare olan toplam 8 birim kare vardır. Dolayısıyla alan da 8 birim karedir.

Dördüncü Soru: Dikdörtgenin Uzun Kenarı

Soru:

ABCD dikdörtgeninin alanı 96 cm² ve kısa kenarın uzunluğu 8 cm’dir. Dikdörtgenin uzun kenarı kaç santimetredir?

Cevap:

Dikdörtgenin alan formülü:

\text{Alan} = \text{kısa kenar} \times \text{uzun kenar}

Burada kısa kenar = 8 cm ve alan = 96 cm² olduğuna göre, uzun kenar x olacak şekilde:

96 \, \text{cm}^2 = 8 \, \text{cm} \times x

Buradan x'in değeri:

x = \frac{96}{8} = 12 \, \text{cm}

Dikdörtgenin uzun kenarı 12 santimetredir.

Beşinci Soru: Kare Şeklindeki Bahçenin Alanı

Soru:

Çevre uzunluğu 36 m olan kare şeklindeki bahçenin alanı kaç metrekaredir?

Cevap:

Karede tüm kenarlar eşittir, dolayısıyla çevre formülü:

\text{Çevre} = 4 \times \text{kenar uzunluğu}

36 m = 4 \times \ell olduğuna göre, kenar uzunluğu \ell'yi bulalım:

\ell = \frac{36}{4} = 9 \, \text{m}

Alan ise:

\text{Alan} = \ell \times \ell = 9 \times 9 = 81 \, \text{m}^2

Kare bahçenin alanı 81 metrekaredir.

Altıncı Soru: Dikdörtgenin Alanı

Soru:

Çevre uzunluğu 42 cm olan dikdörtgenin kısa kenarı 9 cm’dir. Dikdörtgenin alanı kaç cm²’dir?

Cevap:

Dikdörtgenin çevresi formülü:

\text{Çevre} = 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})

42 cm = 2 \times (9 cm + uzun kenar) olduğuna göre:

21 = 9 + \text{uzun kenar}
\text{uzun kenar} = 21 - 9 = 12 \, \text{cm}

Dikdörtgenin alan formülü:

\text{Alan} = \text{kısa kenar} \times \text{uzun kenar} = 9 \times 12 = 108 \, \text{cm}^2

Dikdörtgenin alanı 108 santimetrekaredir.