Nuran ve emrullah ustlerinde rasyonel sayilarin yazili oldugu ters cevrilmis kartlarla bir oyun oynamaktadirlar. Nuran sectigi kartin uzerinde yazan sayinin karesi kadar puan alirken emrullah ise sectigi kartin uzerinde yazan sayinin kupu kadar puan almaktadir nuranin sectigi kartin uzerinde eksi iki bolu uc ve emrullahin sectigi kartin uzerinde iki bolu 5 yaziliysa nuran ve emrullahin aldiklari puanlari hesaplayin
OZNUR_TUNA’nın Sorduğu Soru
Nuran ve Emrullah üstlerinde rasyonel sayıların yazılı olduğu ters çevrilmiş kartlarla bir oyun oynamaktadırlar. Nuran seçtiği kartın üzerinde yazan sayının karesi kadar puan alırken, Emrullah ise seçtiği kartın üzerinde yazan sayının küpü kadar puan almaktadır. Nuran’ın seçtiği kartın üzerinde -2/3 ve Emrullah’ın seçtiği kartın üzerinde 2/5 yazılıysa, Nuran ve Emrullah’ın aldıkları puanları hesaplayın.
Cevap:
Bu oyun senaryosunu çözmek için Nuran ve Emrullah’ın seçtiği kartlarda yer alan rasyonel sayıların matematiksel işlemlerini gerçekleştireceğiz.
Adım 1: Nuran’ın Puanını Hesaplayın
Nuran’ın seçtiği karttaki sayı: -\frac{2}{3}
- Nuran, bu sayının karesi kadar puan alacak.
Kare alma işlemi:
\left(-\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{(-2)^2}{3^2} = \frac{4}{9}
Bu hesaba göre, Nuran’ın aldığı puan \frac{4}{9} olacaktır.
Adım 2: Emrullah’ın Puanını Hesaplayın
Emrullah’ın seçtiği karttaki sayı: \frac{2}{5}
- Emrullah, bu sayının küpü kadar puan alacak.
Küp alma işlemi:
\left(\frac{2}{5}\right)^3 = \frac{2^3}{5^3} = \frac{8}{125}
Bu hesaba göre, Emrullah’ın aldığı puan \frac{8}{125} olacaktır.
Sonuç
Nuran ve Emrullah’ın aldıkları puanlar, belirlenen kurallara göre hesaplanmıştır:
- Nuran’ın Puanı: \frac{4}{9}
- Emrullah’ın Puanı: \frac{8}{125}
Nuran ve Emrullah’ın seçtikleri kartların üzerindeki rasyonel sayılarla bu şekilde oynamaları, matematiksel kavrayışlarını ve sayıların kuvvetlerini anlamalarını sağlamak için güzel bir yöntemdir. Bu tür oyunlar, hem eğlenceli hem de öğretici matematiksel beceriler geliştirir.