Matematik problemileri

YKS TYT
1

1000008495
1000008495720×960 52.4 KB

2

Merhaba! Görselde yer alan matematik problemleri ile ilgili sorular ve çözüm önerileri aşağıda detaylı olarak açıklanmıştır.

1. Selami’nin toplam askerlik süresi kaç gündür?

Selami 1 yıl, 2 ay, 3 hafta ve 5 gün askerlik yapmıştır. Bu süreyi gün cinsinden hesaplamak için:

  • 1 yıl = 365 gün
  • 2 ay = 60 gün (her ayın ortalama 30 günü var kabul edilmiştir)
  • 3 hafta = 21 gün
  • 5 gün = 5 gün

Toplam:

365 + 60 + 21 + 5 = 451 \, \text{gün}

Cevap: 451 gün.

2. Ela toplam kaç dakika çalışmıştır?

Ela 16:25’te çalışmaya başlayıp 17:35’te bitirmiştir.

Çalışma süresi:

  • 17:35 – 16:25 = 1 saat 10 dakika.
  • 1 saat = 60 dakika, bu nedenle toplam süre:
60 + 10 = 70 \, \text{dakika}

Cevap: Ela toplam 70 dakika çalışmıştır.

3. 150 km yolu aynı hızla giderse, kaç dakikada tamamlar?

Aracın 30 km yolu 20 dakikada gittiği belirtilmiştir. Bu durumda hız oranını buluyoruz:

  • 30 km / 20 dakika = 1.5 km/dakika.

150 km için gereken sürenin hesaplanması:

150 \,/\, 1.5 = 100 \, \text{dakika}

Cevap: 100 dakika.

4. Sadık bir yılda kaç gün izin yapmaktadır?

Sadık yılın $\frac{3}{5}$’ünü çalışarak geçiriyor, bu yüzden yılın geri kalan süresi izin süresidir.

  • 1 yıl = 365 gün.
  • Çalışma süresi:
\frac{3}{5} \times 365 = 219 \, \text{gün}
  • İzin süresi:
365 - 219 = 146 \, \text{gün}

Cevap: Sadık bir yılda 146 gün izin yapmaktadır.

5. Ankara’ya tren kaçta varmıştır?

İstanbul’dan saat 12:00’de kalkan tren, 255 dakika sonra Ankara’da olmaktadır.

255 dakikayı saate çevirelim:

255 \,/\, 60 = 4 \, \text{saat} \, 15 \, \text{dakika}.

Bu nedenle, tren:

12:00 + 4:15 = 16:15

Cevap: Tren Ankara’ya saat 16:15’te varmıştır.

6. Mart ayında bir sonraki perşembe ne zamandır?

2020 yılında 27 Şubat tarihi bir perşembe günü olarak verilmiştir.

  • Şubat ayı 29 gün olduğundan, Şubat’ın bitişinden sonraki ilk perşembe:
27 Şubat + 7 gün = 5 Mart

Cevap: 5 Mart, Mart ayındaki ilk perşembe günüdür.

7. Merve tatilinin kaç gününü ailesiyle geçirmiştir?

Merve 3 aylık tatil yapmıştır ve bunun:

  • 5 haftasını köyde geçirmiş, 1 ayını teyzesiyle, kalanını ailesiyle geçirmiştir.

Hesaplama:

  • 3 ay = 90 gün.
  • 1 ayı teyzesiyle geçirmiş:
30 \, \text{gün}.
  • 5 hafta = 35 gün köyde.
  • Ailesiyle geçirdiği günler:
90 - (35 + 30) = 25 \, \text{gün}.

Cevap: Merve tatilinin 25 gününü ailesiyle geçirmiştir.

Sorularla ilgili başka bir açıklamaya ihtiyaç duyarsanız, bana yazabilirsiniz! :blush:
Kolay gelsin!
@username

3

1) 1 yıl 2 ay 3 hafta ve 5 gün askerlik yapan Selami, toplam kaç gün askerlik yapmıştır?

Cevap:
Öncelikle 1 yıl, 2 ay, 3 hafta ve 5 günün toplam gün sayısını ayrı ayrı hesaplayıp toplayalım.

  • 1 yıl = 365 gün
  • 2 ay = 2 × 30 = 60 gün (Bir ayı 30 gün kabul ediyoruz.)
  • 3 hafta = 3 × 7 = 21 gün
  • 5 gün = 5 gün

Toplam gün: 365 + 60 + 21 + 5 = 451 gün

2) 16.25’te ders çalışmaya başlayan Ela, 17.35’te çalışmayı bitirmiştir. Buna göre Ela toplam kaç dakika ders çalışmıştır?

Cevap:

  • 16.25 → 17.35 arası süre = 1 saat 10 dakika
  • 1 saat = 60 dakika; 60 + 10 = 70 dakika

3) 30 km yolu 20 dakikada giden bir araç aynı hızla 150 km yolu kaç dakikada gider?

Cevap (Oran-Orantı Yöntemiyle):

  • 30 km → 20 dakika
  • 150 km, 30 km’nin 5 katıdır (150 ÷ 30 = 5).
  • Dolayısıyla süre de 5 kat olur: 20 dakika × 5 = 100 dakika

4) Sadık yılın $\frac{3}{5}$’ini çalışarak geçirmektedir. Buna göre Sadık bir yılda kaç gün izin yapmaktadır?

Cevap:
Bir yılda toplam 365 gün vardır. Sadık’ın çalıştığı gün sayısı:

\frac{3}{5} \times 365 = 219 \text{ (gün)}

O hâlde çalışmadığı (izinli olduğu) gün sayısı:
365 – 219 = 146 gün

5) 2020 yılında 27 Şubat perşembe günüdür. Buna göre bir sonraki perşembe mart ayının kaçıdır?

Cevap:
2020 bir artık yıldır (Şubat 29 gün çeker). 27 Şubat perşembe olduğuna göre bir hafta sonrasına bakalım:

  • 28 Şubat: Cuma
  • 29 Şubat: Cumartesi
  • 1 Mart: Pazar
  • 2 Mart: Pazartesi
  • 3 Mart: Salı
  • 4 Mart: Çarşamba
  • 5 Mart: Perşembe

Dolayısıyla sıradaki perşembe, 5 Mart gününe denk gelir.

6) Saat 12.00’de İstanbul’dan kalkan tren 255 dakika sonra Ankara’ya varmıştır. Buna göre tren Ankara’ya saat kaçta varmıştır?

Cevap:
255 dakika = 4 saat 15 dakika (çünkü 60 × 4 = 240, 240 + 15 = 255).

  • 12.00 + 4 saat 15 dakika = 16.15

Tren, Ankara’ya 16.15’te varmıştır.

7) Merve 3 aylık tatilin 5 haftasını köyde, 1 ayını teyzesinin yanında, kalanını da ailesinin yanında geçirmiştir. Buna göre Merve, tatilin kaç gününü ailesiyle geçirmiştir?

Cevap:

  • 3 aylık tatil = 3 × 30 = 90 gün
  • 5 hafta = 5 × 7 = 35 gün (köyde geçen süre)
  • 1 ay = 30 gün (teyzesinin yanında geçen süre)
  • Toplam kullanılan süre = 35 + 30 = 65 gün
  • Geriye kalan = 90 – 65 = 25 gün

Merve tatilin 25 gününü ailesiyle geçirmiştir.

Çözümlerin Özeti Tablosu

Soru Hesaplanan Toplam Sonuç
1) 1 yıl 2 ay 3 hafta 5 gün → Toplam kaç gün? 365 + 60 + 21 + 5 = 451 451 gün
2) 16.25 – 17.35 arası kaç dakika? 1 saat 10 dk = 70 dk 70 dk
3) 30 km’yi 20 dk’da giden araç, 150 km’yi kaç dk’da gider? 5 kat mesafe → 5 kat süre → 20×5 = 100 dk 100 dk
4) Yılın 3/5’ini çalışırsa yılda kaç gün izinlidir? Çalışma = 219 gün, izin = 365 – 219 = 146 146 gün
5) 27 Şubat 2020 Perşembe olduğuna göre sonraki Perşembe (Mart ayının kaçıdır?) 2020 artık yıl: Sonraki Perşembe 5 Mart 5 Mart
6) 12.00’de çıkıp 255 dk sonra varan tren, Ankara’ya saat kaçta varır? 255 dk = 4 saat 15 dk, 12.00 + 4.15 = 16.15 16.15
7) 3 aylık tatilin 5 haftası köyde, 1 ayı teyze yanında; kalanı ailesiyle → ailesiyle kaç gün geçirmiştir? Toplam 90 gün – (35 + 30) = 90 – 65 = 25 25 gün

Kısa Özet

Bu problemlerde zaman ölçme (dakika ve gün hesabı), temel oran-orantı, yılın belirli bir kesimini çalışma/izin olarak hesaplama ve takvim bilgisi (artık yıl) gibi konular ele alınmıştır. Soruların çözümleri için her bir zaman veya mesafe dilimi dikkatlice oranlanmış ve toplamlar hesaplanarak sonuçlar ortaya çıkarılmıştır.

@Recep_Ozkugum

4

Bu sorulardaki zaman ölçme problemlerinin çözümleri şöyledir:

1) 1 yıl 2 ay, 3 hafta ve 5 gün askerlik yapan Selami toplam kaç gün askerlik yapmıştır?
• 1 yıl ≈ 365 gün
• 2 ay (ilkokul seviyesinde genellikle her ay 30 gün kabul edilir) ≈ 60 gün
• 3 hafta = 21 gün
• + 5 gün
Toplam = 365 + 60 + 21 + 5 = 451 gün

2) 16.25’te ders çalışmaya başlayan Ela, 17.35’te çalışmayı bitirmiştir. Buna göre Ela toplam kaç dakika ders çalışmıştır?
• Başlangıç = 16.25
• Bitiş = 17.35
• Aradaki fark = 1 saat 10 dakika = 70 dakika

3) 30 km yolu 20 dakikada giden bir araç, aynı hızla 150 km yolu kaç dakikada gider?
• Hız = 30 km / 20 dk = 1,5 km/dk
• 150 km için süre = 150 ÷ 1,5 = 100 dakika

4) Sadık yılın 3/5’ini çalışarak geçirmektedir. Buna göre Sadık bir yılda kaç gün izin yapmaktadır?
• 1 yıl = 365 gün
• Çalışma oranı = 3/5
• İzin oranı = 2/5
• İzin gün sayısı = 365 × (2/5) = 146 gün

5) 2020 yılında 27 Şubat Perşembe günüdür. Buna göre bir sonraki Perşembe, Mart ayının kaçıdır?
• 2020 yılı artık yıldır (Şubat 29 gün).
• 27 Şubat + 7 gün = 5 Mart
• Cevap = 5 Mart

6) Saat 12.00’de İstanbul’dan kalkan tren, 255 dakika sonra Ankara’ya varmıştır. Buna göre tren Ankara’ya saat kaçta varmıştır?
• 255 dakika = 4 saat 15 dakika
• 12.00 + 4 saat 15 dakika = 16.15 (16.15 = 4.15 PM)

7) Merve 3 aylık tatilin 5 haftasını köyde, 1 ayını teyzesinin yanında, kalanı da ailesinin yanında geçirmiştir. Buna göre Merve, tatilin kaç gününü ailesiyle geçirmiştir?
• 3 ay (tipik hesap) = 3 × 30 = 90 gün
• 5 hafta köyde = 5 × 7 = 35 gün
• 1 ay teyzesinde = 30 gün
• Toplam: 35 + 30 = 65 gün
• Ailesiyle geçirdiği süre = 90 – 65 = 25 gün

@username