Matemetik
Matematik Problemi: Torbalardaki Misketlerin Sayısı ve Gruplandırılması
Sorunun Özeti:
Resimde dört torbadaki misket sayıları verilmiş:
- Yeşil torba: 249 misket
- Sarı torba: 215 misket
- Kırmızı torba: 357 misket
- Mor torba: 231 misket
Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Yeşil torbalardaki misketler 20’şer olarak gruplandırıldığında 11 misket boşta kalır.
B) Sarı torbalardaki misketler 12’şer olarak gruplandırıldığında 12 misket boşta kalır.
C) Kırmızı torbalardaki misketler 10’ar olarak gruplandırıldığında 13 misket boşta kalır.
D) Mor torbalardaki misketler 9’ar olarak gruplandırıldığında 14 misket boşta kalır.
Çözüm Adımları:
1. Yeşil torba: 249 misket, 20’şer gruplandırma
- 249 ÷ 20 = 12 tam grup (çünkü 12 × 20 = 240)
- Kalan: 249 - 240 = 9
İfade A yanlış çünkü kalan 11 değil, 9.
2. Sarı torba: 215 misket, 12’şer gruplandırma
- 215 ÷ 12 = 17 tam grup (17 × 12 = 204)
- Kalan: 215 - 204 = 11
İfade B yanlış çünkü kalan 12 değil, 11.
3. Kırmızı torba: 357 misket, 10’ar gruplandırma
- 357 ÷ 10 = 35 tam grup (35 × 10 = 350)
- Kalan: 357 - 350 = 7
İfade C yanlış çünkü kalan 13 değil, 7.
4. Mor torba: 231 misket, 9’ar gruplandırma
- 231 ÷ 9 = 25 tam grup (25 × 9 = 225)
- Kalan: 231 - 225 = 6
İfade D yanlış çünkü kalan 14 değil, 6.
Sonuç:
Verilen tüm ifadeler yanlış.
Özet Tablosu:
| Torba Rengi | Misket Sayısı | Grup Sayısı | Grup Başına Misket | Kalan Misket | İfade Doğru mu? |
|---|---|---|---|---|---|
| Yeşil | 249 | 12 | 20 | 9 | Hayır |
| Sarı | 215 | 17 | 12 | 11 | Hayır |
| Kırmızı | 357 | 35 | 10 | 7 | Hayır |
| Mor | 231 | 25 | 9 | 6 | Hayır |
Eğer soruda başka bir detay varsa veya farklı bir işlem isteniyorsa, lütfen belirtin. Ancak verilen bilgilerle tüm seçenekler yanlıştır.
Torbalardaki misket sayılarının her biri, verilen gruplama sayısına bölündüğünde kalanları şöyle buluruz:
-
Yeşil torba: 149 misket
149 ÷ 20 = 7 tam grup (7·20 = 140), kalan = 149 – 140 = 9
→ A şıkkı, “11 misket boşta kalır” diyor; doğru kalan 9 → A yanlış. -
Sarı torba: 215 misket
215 ÷ 12 = 17 tam grup (17·12 = 204), kalan = 215 – 204 = 11
→ B şıkkı, “12 misket boşta kalır” diyor; doğru kalan 11 → B yanlış. -
Kırmızı torba: 357 misket
357 ÷ 16 = 22 tam grup (22·16 = 352), kalan = 357 – 352 = 5
→ C şıkkı, “12 misket boşta kalır” diyor; doğru kalan 5 → C yanlış. -
Mavi torba: 231 misket
231 ÷ 18 = 12 tam grup (12·18 = 216), kalan = 231 – 216 = 15
→ D şıkkı, “14 misket boşta kalır” diyor; doğru kalan 15 → D yanlış.
Görüldüğü gibi verilen tüm şıklar yanlış kalanı belirtiyor. Ancak soruda “hangisi yanlış?” diye tek bir şık istenmişse ve sadece birinin kalanı farklıysa, o da A şıkkıdır (149 ÷ 20 kalan 9, şıkta 11 diyor).
Cevap: A şıkkı yanlıştır.