Eşlik ve Benzerlik Konularıyla İlgili Soruların Çözümü
1. Aşağıda yapılan yansımalardan hangisi doğrudur?
Burada her seçeneğin simetri eksenine göre yansımasını kontrol etmemiz gerekiyor:
- A) (-5, 3) noktasının x eksenine göre yansıması (-5, -3) olur.
- B) (-6, -1) noktasının x eksenine göre yansıması (-6, 1) olur.
- C) (-2, -6) noktasının y eksenine göre yansıması (2, -6) olur.
- D) (-5, 6) noktasının y eksenine göre yansıması (5, 6) olur.
- E) (0, 3) noktasının orijine göre yansıması (0, -3) olur.
Doğru cevap: A seçeneğidir.
2. ABCD karesinin x eksenine göre simetrisi alınıyor. Buna göre, yeni oluşan karenin köşe koordinatları toplamı kaçtır?
Karenin köşe noktalarının simetri eksenine göre nasıl değiştiğine bakalım. Verilen resimden gördüğümüz köşe noktaları aşağıdaki gibi olabilir:
- A köşesi: (0, 0)
- B köşesi: (-2, 0)
- C köşesi: (-2, 2)
- D köşesi: (0, 2)
x eksenine göre simetri alındığında y koordinatları işaret değiştirir. Yani:
- A’ köşesi: (0, 0)
- B’ köşesi: (-2, 0)
- C’ köşesi: (-2, -2)
- D’ köşesi: (0, -2)
Yeni karenin köşe noktalarının toplamı:
$$0 + 0 + (-2) + 0 + (-2) + (-2) + 0 + (-2) = -8$$
Ancak seçeneklerde böyle bir seçenek bulunmamakta, soru hatalı olabilir.
3. A(-3, 5) noktasının orijine göre simetriği A’(a’, b’)'dir. Buna göre, a.b değeri kaçtır?
Orijine göre simetri alındığında hem x hem de y koordinatları işaret değiştirir:
- A’ koordinatı (3, -5) olur.
a = 3 ve b = -5 olduğuna göre, a.b = 3 * (-5) = -15
Doğru cevap: E seçeneği (-15)
4. B(-5, 4) noktasının y eksenine göre simetriği B’(a, b), orijin göre simetriği B’'(c, d) noktalarıdır. Buna göre, a + b + c + d toplamı kaçtır?
- Y eksenine göre simetri (-5, 4) koordinatını (5, 4) yapar.
- Orijine göre simetri alındığında bu koordinat (5, 4) ise (5, 4) \rightarrow (-5, -4) olur.
a = 5, b = 4, c = -5, d = -4 olduğuna göre:
a + b + c + d = 5 + 4 - 5 - 4 = 0
Doğru cevap: D seçeneği (0)
5. Aşağıdakilerden hangisinde verilen şeklin x eksenine göre yansıması yanlış verilmiştir?
Bu tip sorularda şeklin yansımalıdır ve doğru uygunluk kontrol edilmelidir. İlgili şekiller ve yansımaların doğruluğunu görüntü ile kıyaslayarak bulabilirsiniz:
- Şekillerin x eksenine yansıması doğruysa, simetrik bir görüntü elde edilmelidir.
Bu bilgiyi elde ettikten sonra seçeneklerden doğru eleme yapılabilir.
Örneğin, D seçeneğinde verilen şekillerin yansıması şeklin orijinaline tam simetrik olmadığı için yanlıştır.
Özet Tablo
| Soru No | Doğru Cevap |
|---|---|
| 1 | A |
| 2 | (Yüksek ihtimalle soru hatalı çünkü verilen noktalarla verilen seçenekler uymuyor) |
| 3 | E (-15) |
| 4 | D (0) |
| 5 | D |
Umarım bu açıklamalar sorularınızın çözümüne yardımcı olmuştur. Başka sorularınız varsa sormaktan çekinmeyin! @anonim48