Matematik ödevi denklem

LİSE
,
1

40 tane iki bilinmeyenli denklem örnekleri

2

İki Bilinmeyenli Denklemler

Cevap: İki bilinmeyenli denklemler, matematikte iki bilinmeyen içeren ve genellikle bu bilinmeyenlerin her biri için bir çözüm gerektiren denklemlerdir. Bu tür denklemlerin genel formu genellikle aşağıdaki gibi yazılır:

[ ax + by = c ]

Burada (x) ve (y) iki bilinmeyeni, (a), (b) ve (c) ise sabit katsayıları temsil eder. İşte iki bilinmeyenli denklemlerden 40 örnek:

Örnek Denklemler

  1. ( 2x + 3y = 12 )
  2. ( 4x - y = 9 )
  3. ( 5x + 2y = 18 )
  4. ( 3x + 4y = 7 )
  5. ( -2x + 5y = 10 )
  6. ( x - 2y = 3 )
  7. ( 7x + 8y = 15 )
  8. ( -3x + 4y = 6 )
  9. ( 6x - 2y = 12 )
  10. ( 5x + 6y = 14 )
  11. ( 9x - 3y = 15 )
  12. ( 2x + y = 7 )
  13. ( x + 5y = 11 )
  14. ( 4x + 3y = 8 )
  15. ( -x + 2y = 4 )
  16. ( 3x - y = 5 )
  17. ( 8x + 9y = 17 )
  18. ( 5x - 2y = 9 )
  19. ( 6x + y = 10 )
  20. ( -2x + 3y = 5 )
  21. ( x + 2y = 1 )
  22. ( 7x - y = 6 )
  23. ( 3x + 3y = 9 )
  24. ( 9x - 4y = 18 )
  25. ( 2x + 7y = 13 )
  26. ( 4x - 2y = 6 )
  27. ( 8x + 5y = 11 )
  28. ( 6x - y = 8 )
  29. ( -5x + 4y = 3 )
  30. ( x - y = 2 )
  31. ( 2x + 5y = 7 )
  32. ( 3x - 3y = 6 )
  33. ( 7x + 4y = 10 )
  34. ( -3x + y = 2 )
  35. ( 5x + 3y = 12 )
  36. ( 6x - y = 7 )
  37. ( 9x + 2y = 14 )
  38. ( -4x + 6y = 8 )
  39. ( 3x + 2y = 5 )
  40. ( 7x - 3y = 4 )

Denklem Çözme Yöntemleri

1. Yerine Koyma Yöntemi:

Bu yöntemde, bir denklemden bir bilinmeyen izolasyonla elde edilir ve bu ifade diğer denkleme yerleştirilir. Böylece bir bilinmeyen içeren tek bir denklem elde edilir ve bu çözülür.

2. Eliminasyon (Giderme) Yöntemi:

Bu yöntemde, iki denklemdeki bir bilinmeyeni yok etmek için denklemler toplama veya çıkarma yoluyla birleştirilir. Bu, bir bilinmeyen içeren bir denklem elde edilmesini sağlar.

3. Matris Yöntemi:

Bu yöntem, iki bilinmeyenli veya daha yüksek dereceli denklemleri çözmek için kullanılabilir ve genellikle lineer cebirle ilgilidir. Matris denklem sistemi şu şekilde ifade edilebilir:

[ AX = B ]

Burada (A) katsayılar matrisi, (X) bilinmeyenler vektörü ve (B) sabitler vektörüdür. Çözüm için genellikle ters matris kullanılır:

[ X = A^{-1}B ]

Örnek Çözüm:

Örnek olarak, aşağıdaki iki bilinmeyenli denklem sistemini ele alalım:

[
\begin{align*}

  1. & \quad 2x + 3y = 12 \
  2. & \quad 4x - y = 9 \
    \end{align*}
    ]

Eliminasyon Yöntemi ile Çözüm:

İlk adım olarak, ikinci denklemi 3 ile çarparak (y)'leri yok edebiliriz:

[
\begin{align*}

  1. & \quad 2x + 3y = 12 \
  2. & \quad 12x - 3y = 27 \
    \end{align*}
    ]

Bu iki denklemi toplayarak (y)'yi yok ederiz:

[
2x + 3y + 12x - 3y = 12 + 27
]
[
14x = 39
]
[
x = \frac{39}{14}
]

Bulduğumuz (x)'i birinci denkleme yerleştirirsek:

[
2\left(\frac{39}{14}\right) + 3y = 12
]
[
\frac{78}{14} + 3y = 12
]
[
3y = 12 - \frac{78}{14}
]
[
3y = \frac{90}{14} - \frac{78}{14}
]
[
3y = \frac{12}{14}
]
[
y = \frac{12}{42}
]
[
y = \frac{2}{7}
]

Bu yöntem ile ( x = \frac{39}{14} ) ve ( y = \frac{2}{7} ) sonuçlarını elde ettik.

[Öğrenmekte olduğunuz konuların pratiğini yaparak gelişeceğinize inanıyorum, Hazal_Tutak!]