Bir tiyatroda satılan bilet fiyatları tablosuna göre maliyet hesaplama problemi
Cevap:
1. Problemin Anlaşılması:
Bize verilen bir tiyatro bilet fiyatları tablosu var. Tam bilet fiyatı x + 1 TL, öğrenci bileti fiyatı ise x - 2 TL’dir. Bir öğretmen (x + 2) öğrenci ve kendisi için (x - 1) adet tam bilet alıyor. Bu durumda, öğretmenin ödediği toplam ücretin cebirsel ifadesi nasıl yazılır ve sadeleştirilmiş hali kaç terim içerir?
1. Adım: Öğrenci ve Tam Bilet Ücretlerini Hesaplama
-
Öğrenci Bileti Ücreti:
(x + 2) öğrenci bileti için toplam ücret:(x + 2) \times (x - 2) -
Tam Bilet Ücreti:
(x - 1) tane tam bilet için toplam ücret:(x - 1) \times (x + 1)
2. Adım: Ücretlerin Cebirsel İfadesini Bulma
-
Öğrenci Bileti Ücreti Açılımı:
(x + 2)(x - 2) = x^2 - 2x + 2x - 4 = x^2 - 4 -
Tam Bilet Ücreti Açılımı:
(x - 1)(x + 1) = x^2 + x - x - 1 = x^2 - 1 -
Toplam Ücret İfadesi:
İki ücretin toplamı:x^2 - 4 + x^2 - 1 = 2x^2 - 5
3. Adım: İfadenin Sadeleştirilmesi
Bu ifade zaten en sade haliyle verilmiştir: 2x^2 - 5.
4. Adım: Terim Sayısını Bulma
En sade halindeki ifade 2x^2 - 5 iki terim içermektedir: 2x^2 ve -5.
Sonuç:
Cevap: 2 terim. Seçenek C doğru cevaptır.