a ≠ -2, a³ + 8 = 0 olduğuna göre, a⁶ - a⁴ - 8a - 50 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap: Verilen ifadeyi çözmek için ilk olarak a³ + 8 = 0 denkleminden başlayalım.
-
a³ + 8 = 0 Denkleminden a’nın Değerini Bulma:
- Denklemden, a³ + 8 = (a + 2)(a² - 2a + 4) = 0.
- Bu nedenle a + 2 = 0 ise, a = -2.
-
a = -2 Değerini Verilen İfadeye Yerleştirme:
-
İfadeyi yerine koyduğumuzda:
a⁶ - a⁴ - 8a - 50 -
Burada a’nın yerine -2 ile değiştirelim:
(-2)⁶ - (-2)⁴ - 8(-2) - 50 -
Sırasıyla hesaplayalım:
- (-2)⁶ = 64
- (-2)⁴ = 16
- 8(-2) = -16
- Bu nedenle ifadeyi yeniden düzenleyelim:
64 - 16 + 16 - 50 -
Sırasıyla hesaplayalım:
- 64 - 16 + 16 - 50 = 64 - 50 = 14
-
Yani, ifade 14 ile eşittir.
-
Sonuç olarak, doğru cevap E şıkkı olan 14’tür.