Matematik sorusu
?Bunu nasil cozebilirim aciklar misiniz
EBOB’ları 20 olan iki sayının toplamı en az kaç olabilir?
Cevap:
EBOB (En Büyük Ortak Bölen) 'ları 20 olan iki sayıyı bulmaya çalışıyoruz. Bu sayıların EBOB’u 20 olduğuna göre, her iki sayı da 20’nin bir katı olmalıdır. Toplamlarının en az olması için bu iki sayının toplamını minimum yapmalıyız.
Çözüm Adımları:
-
Sayılara Genel Bakış:
- İki sayıyı 20a ve 20b şeklinde ifade edelim, burada a ve b aralarında asal olmalıdır.
-
Minimum Toplamı Bulma:
- EBOB’un 20 olması için en küçük sayılar 20 \times 1 ve 20 \times 2 olacaktır.
- Yani sayılar 20 ve 40 olabilir.
- Bu iki sayının toplamı 20 + 40 = 60 olur.
-
Kontrol:
- 20 ve 40 için EBOB(20, 40) hesaplayalım.
- 20’nin bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20
- 40’ın bölenleri: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
- Ortak bölenler: 1, 2, 4, 5, 10, 20
- En büyük ortak bölen: 20
Sonuç olarak, EBOB’ları 20 olan iki sayının toplamı en az 60 olabilir. Cevap C) 60 olacaktır.