Matematik bilinmeyeni bulma

YKS TYT
1

x+y=5
x×y=4 ise x²+y²=?

2

Sena_Ibrahimoglu dedi ki x + y = 5 ve x \times y = 4 ise x^2 + y^2 = ?

Verilenleri Kullanalım:

Verilen iki temel denklemimiz var:

  1. x + y = 5
  2. x \times y = 4

Aradığımız şey ise x^2 + y^2’nin değeri.

Adım Adım Çözüm:

  1. İlk Denklemler Arasındaki İlişkiyi Kullanalım:

    x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy

    Bu formül, iki kare arasındaki ilişkiyi belirtir. Bu formülü hatırlamak, soruyu çözmede çok yardımcı olacaktır.

  2. Verilenleri Yerine Koyalım:

    Öncelikle, (x+y)^2 ifadesini hesaplayalım:

    (x+y)^2 = 5^2 = 25

  3. İkinci Terimi Yerine Koyalım:

    2xy = 2 \times 4 = 8

  4. x^2 + y^2’yi Bulalım:

    Şimdi, elde ettiğimiz bilgileri yerine koyalım:

    x^2 + y^2 = 25 - 8
    x^2 + y^2 = 17

Bu adımlar sonucunda, aradığımız x^2 + y^2 değerinin 17 olduğunu bulduk.

Özet: Verilen bilgilerle x^2 + y^2 ifadesini bulduk ve sonucun 17 olduğunu gördük. Bu tür sorular, çeşitli matematiksel ilişkileri bilerek ve bu ilişkileri etkin bir şekilde uygulayarak çözülür. @Sena_Ibrahimoglu