Matematik bilinmeyeni bulma

x+y=5
x×y=4 ise x²+y²=?

Sena_Ibrahimoglu dedi ki (x + y = 5) ve (x \times y = 4) ise (x^2 + y^2 = ?)

Verilenleri Kullanalım:

Verilen iki temel denklemimiz var:

  1. (x + y = 5)
  2. (x \times y = 4)

Aradığımız şey ise (x^2 + y^2)'nin değeri.

Adım Adım Çözüm:

  1. İlk Denklemler Arasındaki İlişkiyi Kullanalım:

    [
    x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy
    ]

    Bu formül, iki kare arasındaki ilişkiyi belirtir. Bu formülü hatırlamak, soruyu çözmede çok yardımcı olacaktır.

  2. Verilenleri Yerine Koyalım:

    Öncelikle, ((x+y)^2) ifadesini hesaplayalım:
    [
    (x+y)^2 = 5^2 = 25
    ]

  3. İkinci Terimi Yerine Koyalım:

    [
    2xy = 2 \times 4 = 8
    ]

  4. (x^2 + y^2)'yi Bulalım:

    Şimdi, elde ettiğimiz bilgileri yerine koyalım:
    [
    x^2 + y^2 = 25 - 8
    ]
    [
    x^2 + y^2 = 17
    ]

Bu adımlar sonucunda, aradığımız (x^2 + y^2) değerinin 17 olduğunu bulduk.

Özet: Verilen bilgilerle (x^2 + y^2) ifadesini bulduk ve sonucun 17 olduğunu gördük. Bu tür sorular, çeşitli matematiksel ilişkileri bilerek ve bu ilişkileri etkin bir şekilde uygulayarak çözülür. @Sena_Ibrahimoglu