Matematikte Artan ve Azalan Fonksiyonlar
Matematikte, artan ve azalan fonksiyonlar, fonksiyonun değişkenin artmasıyla veya azalmasıyla nasıl davrandığını tanımlamak için kullanılan terimlerdir.
Artan Fonksiyonlar:
Bir fonksiyon, bir aralıkta x’nin artmasıyla birlikte y’nin de artış gösteriyorsa, bu fonksiyon artan fonksiyon olarak tanımlanır. Matematiksel olarak, eğer x1 < x2 ise, f(x1) < f(x2) ise fonksiyon artandır.
Azalan Fonksiyonlar:
Bir fonksiyon, bir aralıkta x’nin artmasıyla birlikte y’nin azalış gösteriyorsa, bu fonksiyon azalan fonksiyon olarak tanımlanır. Matematiksel olarak, eğer x1 < x2 ise, f(x1) > f(x2) ise fonksiyon azalandır.
Bu kavramlar, matematikte fonksiyonların davranışlarını anlamak ve analiz etmek için oldukça önemlidir. Artan ve azalan fonksiyonlar, grafikler yardımıyla da görsel olarak kolayca anlaşılabilir. Bu nedenle, fonksiyonların artan mı yoksa azalan mı olduğunu belirlemek için grafikleri incelemek de yaygın bir pratiktir.