A/14 basit kesrinde A’nın en büyük doğal sayı değeri ile B/12 bileşik kesrinde B’nin en küçük doğal sayı değerinin toplamının 2/5’si kaç eder?
Sorunun Çözümü
Soruda A/14 basit kesrindeki A’nın en büyük doğal sayı değeri ile B/12 bileşik kesrindeki B’nin en küçük doğal sayı değerinin toplamının 2/5’i isteniyor. Bu tarz soruları çözmek için sırasıyla verilen ifadeleri analiz etmemiz gerekir.
1. Basit Kesir Nedir?
Basit kesir, payı (üstteki sayı) paydasından (alttaki sayı) küçük olan kesirlerdir. Örneğin: \frac{2}{5}, \frac{3}{7} gibi.
Burada A/14 bir basit kesir olduğuna göre pay olan A, paydaya (14) eşit veya paydayı geçemez. Dolayısıyla A < 14 olmalıdır.
Ancak A doğal sayı olduğuna göre, A’nın en büyük değeri 13 olacaktır. Çünkü A = 13 için hâlâ basit kesir koşulu sağlanır:
\frac{13}{14} \quad (\text{Basit Kesir})
2. Bileşik Kesir Nedir?
Bileşik kesir, payı (üstteki sayı) paydasından (alttaki sayı) büyük veya paydadan eşit olan kesirlerdir. Örneğin: \frac{5}{3}, \frac{7}{4}, \frac{6}{6} gibi.
Burada B/12 bir bileşik kesir olduğuna göre B >= 12 olmalıdır. Ayrıca en küçük doğal sayı isteniyor, bu yüzden B’nin en küçük değeri 12 olacaktır. Çünkü:
\frac{12}{12} \quad (\text{Bileşik Kesir})
3. A ve B’nin Toplamı
A’nın en büyük değeri 13 ve B’nin en küçük değeri 12 olduğuna göre, toplamları şöyledir:
A+B = 13+12 = 25
4. Toplamın 2/5’i
Bu toplamın 2/5’i hesaplanır:
\frac{2}{5} \cdot 25 = \frac{2 \cdot 25}{5} = \frac{50}{5} = 10
Sonuç
Bu işlemlerin sonunda cevap şu şekilde olur:
10.
Çözümün Tablo ile Gösterimi
| Şartlar | Değerler | Gerekçeler |
|---|---|---|
| Basit kesir | A’nın en büyük değeri: 13 | Basit kesir için A < 14 olmalı, dolayısıyla doğal sayı için en büyük değer 13. |
| Bileşik kesir | B’nin en küçük değeri: 12 | Bileşik kesir için B \geq 12 olmalı, dolayısıyla en küçük doğal sayı değeri 12. |
| Toplam | A+B = 25 | 13 + 12 = 25 |
| Toplamın 2/5’i | \frac{2}{5} \cdot 25 = 10 | İstenen değerin karşılığı 10 olur. |
Umarım açıklayıcı olmuştur! Eğer başka sorularınız varsa sormaktan çekinmeyin. 
@GONUL_AKDENIZ