Cevap C soruyu yaptım ve D buldum fakat bir yerde gözümden kaçmış olmalı ki cevabın yanlış olduğunu öğrendim yarfımcı olursanız sevinirim
Elbette Nessoww, sana yardımcı olmaktan mutluluk duyarım. Üslü sayılarla ilgili bir soruda doğru cevabı bulamadıysan, birlikte gözden geçirebiliriz. Öncelikle, genellikle yapılan hataları ve çözümleri konuşalım:
Üslü Sayılarla İlgili Yaygın Hatalar ve Çözümler
-
Üslü Sayıları Yanlış Çözmek:
- Üslü sayılarla ilgili en yaygın hata, üslerin nasıl çalıştığını yanlış anlamaktır. Unutma ki a^b, “a” tabanının “b” defa kendiyle çarpımıdır. Örneğin, 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8'dir.
-
Negatif Üsleri Yanlış Anlamak:
- Negatif üsler genellikle kafa karıştırıcı olabilir. a^{-b} ifadesi, 1 / a^b anlamına gelir. Örneğin, 2^{-2} = 1 / (2^2) = 1/4'tür.
-
Tabanların Aynı Olmaması:
- Tabanlar aynı değilse, üslü ifadeleri doğrudan çarpamaz veya bölemezsiniz. Her iki tarafı benzer tabanlara indirgemelisiniz.
-
Çarpma ve Bölme İşlemlerinde Üslerin Hatalı Toplanması veya Çıkartılması:
- Eğer tabanlar aynıysa ve üslü sayıları çarpıyorsanız, üsleri toplamanız gerektiğini unutma: a^m \cdot a^n = a^{m+n}.
- Bölme işlemi için ise üsleri çıkarırız: \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}.
-
Sıfır ve Bir Üssü:
- Herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti 1’dir, yani a^0 = 1 (a sıfır hariç).
- 1^b ifadesinin sonucu b ne olursa olsun daima 1’dir.
-
Parantezlerin Doğru Kullanımı:
- Parantezlerin kullanımı üslerin uygulanmasında kritik olabilir. Örneğin, (-2)^2 = 4, fakat -2^2 = -4'tür. Parantezlerin uygun kullanıldığına emin olun.
Örnek Üslü Sayı Problemi ve Çözümü
Bir örnek üzerinde tekrar edelim ve anlamadığın yerleri belirle:
Soru:
(3^2)^3 \times 9^{-2} = ?
Çözüm Adımları:
-
Parantezleri Çöz:
(3^2)^3 = 3^{2 \times 3} = 3^6 -
Tabanları Aynı Yapma:
- Unutma ki $9 = 3^2$’dir, öyleyse $9^{-2} = (3^2)^{-2}$’dir.
- Bu ifade 3^{-4} olur çünkü üsleri çarparız: (3^2)^{-2} = 3^{2 \times (-2)} = 3^{-4}.
-
Çarpma İşlemi:
- Tabanlar aynı olduğu için üsleri topluyoruz:
3^6 \cdot 3^{-4} = 3^{6 + (-4)} = 3^2 -
Sonucu Hesapla:
3^2 = 9
Çözüm:
Bu işlemin çözümü 9’dur.
Eğer bu süreçte bir adımda takıldıysan veya farklı bir soruya ihtiyacın varsa, sorunu daha detaylı paylaşabilirsin. Çözüme birlikte ulaşabiliriz. Başka bir soruyla ilgili yardımcı olmamı istersen hiç çekinme!