Matematik 2.ünite konu notları

YKS TYT
1

Matematik 7.sınıf 2.ünite konu notları

2

Matematik 7. Sınıf 2. Ünite Konu Notları

Cebirsel İfadeler

  • Cebirsel İfade Tanımı:
    Sayıları, harfleri ve matematiksel işlemleri içeren ifadelere cebirsel ifadeler denir. Örnek: (3x + 5).

  • Terim ve Katsayı:

    • Terim: Cebirsel ifadeleri oluşturan her bir parçadır. Örneğin, (3x + 5) ifadesinde (3x) ve (5) terimlerdir.
    • Katsayı: Bir terimin başındaki sayıdır. Örneğin, (3x) teriminde (3), katsayıdır.

  • Değişken: Harflerle temsil edilen ve değişebilen değerlere denir. Örneğin, (x), (y), (z) değişkenlerdir.

  • Sabit Terim: Değişken içermeyen terimlerdir. Örneğin, (3x + 5) ifadesinde (5) sabit terimdir.

Cebirsel İfadelerin İşlemleri

  • Toplama ve Çıkarma:
    Aynı türden terimler toplanır ya da çıkarılır. Örneğin, (3x + 2x = 5x).

  • Çarpma ve Bölme:
    Katsayılar çarpılır ya da bölünür, değişkenler bir arada yazılır. Örneğin, (3x \times 2y = 6xy).

  • Dağılma Özelliği:
    Çarpma işlemi, toplama veya çıkarma üzerine dağılır. Örnek: (a(b + c) = ab + ac).

Denklemler

  • Denklem Tanımı:
    İki cebirsel ifadenin eşit olduğunu belirten eşitliklere denklem denir. Örnek: (2x + 3 = 7).

  • Denklem Çözümü:
    Değişkenin değerini belirlemek için yapılan işlemler bütünüdür. Örneğin, (2x + 3 = 7) denkleminde önce (3) çıkarılır, ardından her iki taraf (2\’ye) bölünerek (x) değeri bulunur.

  • Adım Adım Denklem Çözme:

    1. Tarafları Düzenle: Değişkenli terimler bir tarafa, sabit terimler diğer tarafa alınır.
    2. Eşitlik Kuralları: Her iki taraf eşit şekilde işleme tabi tutulur.
    3. Sonuç Bulma: Değişkenin yalnız bırakılarak değeri bulunur.

Çarpanlara Ayırma

  • Çarpanlara Ayırma Tanımı:
    Bir cebirsel ifadeyi çarpanlarına ayırmak, onu çarpanlar şeklinde ifade etmektir. Örneğin, (x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)).

  • Ortak Çarpan Paranteze Alma:
    Tüm terimlerde ortak olan çarpan parantez dışına alınır. Örnek: (2x + 4 = 2(x + 2)).

Özdeşlikler

  • Kimlik Denklemleri (Özdeşlikler):
    Her değerde doğru olan denklemleridir. Örneğin, ((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2).

  • Özdeşliklerin Kullanımı:
    Karışıma uygun biçimde kendi kuralları ile özdeşlikler uygulanarak ifadeler sadeleştirilebilir veya genişletilebilir.

Anahtar Notlar

  • Problemleri çözerken, denklem çözme becerilerini pekiştirmek önemlidir.
  • Cebirsel ifadelerde doğru terimlerin bir araya getirilmesi ve doğru işlem becerilerinin geliştirilmesi gereklidir.
  • Farklı sorular üzerinde pratik yapmak ve farklı yöntemleri keşfetmek önemlidir. Cebirsel beceriler sadece teorik bilgiyi değil, pratik uygulama yeteneğini de gelişmesini gerektirir.