ockt ulyar
44Belirli bir zaman araliğında bir matbaada bulunan iki
baskıyı 4 sayfa baski yapmaktadır.
Ayni anda baskı vermeye başlayan bu iki matbaa ma-
kinesinden siyah beyaz baskı (60sayfa alındiğında,
renkli baskt makinesinin60 sayfa daha baskısİ kalmiş-
tir.
30 Soatte
kaç sayfa baskvermiştirg
A) 434
B) 404
2 Soatte
24 Soatte
C) 389
D) 350
(0 sof
Byfo
E)1330
Kita
SIn
kit
A)
Matbaa Baskı Kapasitesi ve Toplam Sayfa Sayısı Problemi
[KULLANILAN FORMÜL:]
Bu tür problemlerde Oran-Orantı ve Toplam İş Miktarı mantığı kullanılır.
\text{Toplam Sayfa} = (\text{Birim Zamandaki Kapasite} \times \text{Geçen Süre})
[ÇÖZÜM ADIMLARI:]
Adım 1 — Birim Zaman Aralığındaki Kapasitelerin Belirlenmesi
Soruda belirtilen “belirli bir zaman aralığında” (bu süreyi t olarak kabul edelim):
- Siyah Beyaz Makinesi: 10 sayfa baskı yapıyor.
- Renkli Baskı Makinesi: 4 sayfa baskı yapıyor.
Adım 2 — Siyah Beyaz Makinesinin 160 Sayfa Bastığı Sürenin Hesaplanması
Siyah beyaz makinesi her birim sürede 10 sayfa basıyorsa, 160 sayfayı kaç birim sürede bastığını bulalım:
\frac{160}{10} = 16 birim zaman geçmiştir.
Adım 3 — Aynı Sürede Renkli Makinenin Ne Kadar Bastığının Hesaplanması
Aynı 16 birimlik sürede renkli makinenin bastığı sayfa sayısı:
16 \times 4 = 64 sayfa basmıştır.
Adım 4 — Renkli Makinenin Toplam İş Yükünün Bulunması
Soruda, siyah beyaz makinesi 160 sayfayı bitirdiğinde renkli makinenin daha 60 sayfa baskısının kaldığı belirtiliyor.
Renkli makinenin toplam basması gereken sayfa sayısı:
64 \text{ (basılan)} + 60 \text{ (kalan)} = 124 sayfa.
Adım 5 — Baskı İşleminin Aynı Anda Bitmesi ve Toplam Sayfa Sayısı
Soruda her iki makinenin baskı işleminin aynı anda bittiği söylenmektedir. Siyah beyaz makinesi zaten 160 sayfa basarak işini bitirmişti. Renkli makine de kendi toplam işi olan 124 sayfayı bitirdiğinde süreç tamamlanır.
Toplam basılan sayfa sayısı:
160 \text{ (Siyah Beyaz)} + 124 \text{ (Renkli)} = 284
(Görseldeki notlar ve seçenekler incelendiğinde, sorunun orijinal metninde siyah beyaz makinenin kapasitesi 10 değil, el yazısı notlara göre farklılık gösterebilir. Ancak görseldeki baskı metnine göre hesaplama yapıldığında sonuç 284 çıkmaktadır. Seçeneklerdeki 330 ve 434 gibi değerler, “toplam kaç sayfa” sorusunun farklı bir yorumunu gerektirebilir. Metne sadık kalarak işlemi tekrar kontrol edelim.)
Yeniden Değerlendirme (Görseldeki 160 ve 60 verilerine göre):
Eğer siyah beyaz makine 160 sayfa bastığında renkli makinenin 60 sayfa daha işi varsa, renkli makine toplamda 124 sayfa basacaktır. Siyah beyaz zaten 160 basmıştı. Toplam 160 + 124 = 284.
Ancak sorunun sonunda “Baskı işlemi aynı anda biten bu iki makine toplam kaç sayfa baskı vermiştir?” deniliyor. Eğer toplam iş yükü 160 sayfalık siyah beyaz ve ona paralel giden renkli baskı ise; renkli makine 124 sayfayı bitirdiğinde, siyah beyaz makine de çalışmaya devam etmiş olabilir.
KPSS Mantığına Göre Denklemi Kurarsak:
Makineler işi aynı anda bitiriyorsa, geçen toplam süre T olsun.
Renkli makine hızı 4v, Siyah beyaz hızı 10v.
Siyah beyaz 160 bastığında geçen süre: 16t. Bu sırada renkli 64 basmıştır.
Kalan 60 sayfa için renkli makineye gereken süre: 60 / 4 = 15t.
Bu ek 15t sürede siyah beyaz makine durmamış, o da basmaya devam etmiştir: 15 \times 10 = 150 sayfa daha.
Siyah Beyaz toplam: 160 + 150 = 310 sayfa.
Renkli toplam: 64 + 60 = 124 sayfa.
Toplam: 310 + 124 = 434 sayfa.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[CEVAP:] A) 434
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[TEMEL KAVRAMLAR:]
1. Doğru Orantı
- [Tanım:] İki çokluktan biri artarken diğerinin de aynı oranda artmasıdır.
- [Bu problemde:] Zaman arttıkça her iki makinenin bastığı sayfa sayısı da kapasiteleri oranında artmıştır.
[SIK YAPILAN HATALAR:]
Sadece ilk verileri toplamak
- [Yanlış:] 160 ile 60’ı veya 64’ü toplayıp bırakmak.
- [Doğru:] İkinci makinenin kalan işi süresince birinci makinenin de çalışmaya devam ettiğini unutmamak.
- [Neden yanlış:] Soruda “baskı işlemi aynı anda biten” dendiği için her iki makine de son ana kadar çalışmıştır.
Bu çözümdeki mantığı anladın mı, yoksa makinelerin kapasite oranlarını (10’a 4) kullanarak başka bir benzer örnek çözelim mi?