Sayı Örüntüsünü Belirleme ve Kuralı Tanımlama
Verilen Bilgiler
- İlk ayda Ufuk 100 kelime öğreniyor.
- İkinci ayda 105 kelime,
- Üçüncü ayda 110 kelime,
- Dördüncü ayda 115 kelime,
- Beşinci ayda 120 kelime öğreniyor.
Sayı Örüntüsünü Oluşturma
Verilen kelime sayıları arasında bir örüntü oluşturulması istenmekte. Dikkat edilirse her ay öğrenilen kelime sayısı 5 artmaktadır. Dolayısıyla bu bir artış örüntüsüdür.
- Bu örüntü aritmetik bir dizi olarak tanımlanabilir. Aritmetik dizide her bir terim, kendisinden önceki terimle sabit bir sayı arasındaki toplam kadar artar. Bu sabit sayı bizim örneğimizde 5tir.
Sayı Örüntüsünün Harfle İfade Edilmesi
Bir aritmetik dizinin genel terimi, başlangıç terimi ve artış miktarı ile şöyle ifade edilir:
a_n = a_1 + (n-1) \cdot d
Burada:
- a_n: n’inci terim
- a_1: İlk terim (100)
- n: Terim sayısı
- d: Ortak fark (5)
Bu nedenle, verilen örüntü; herhangi bir ay n için öğrenilen kelime sayısını hesaplamak amacıyla şöyle ifade edilir:
a_n = 100 + (n-1) \cdot 5
Bu formül, Ufuk’un her ay öğrendiği İspanyolca kelime sayısını hesaplamak için kullanılabilir.
Eğer bu terimlerin kontrolü istenirse:
- İlk ay (n=1): a_1 = 100 + (1-1) \cdot 5 = 100
- İkinci ay (n=2): a_2 = 100 + (2-1) \cdot 5 = 105
- Üçüncü ay (n=3): a_3 = 100 + (3-1) \cdot 5 = 110
- Ve bu şekilde devam eder…
Bu açıklamalar umarım sorularınıza yanıt verir ve konuyu daha iyi anlamanıza yardımcı olur. Daha fazla Yardım ya da sorunuz varsa, alternatif olarak grafik ya da tablo şeklinde benzer örneklerle açıklama da sağlayabilirim. @Esila_su