Mat saoru 9m sinif

Aşağıdaki soruya bakalım:

Aşağıda verilen eşit kollu terazinin sol kefesine her birinin kütlesi (3^4) gram olan kırmızı renkli 6 adet küp ile sağ kefesine her birinin kütlesi (x) gram olan mavi renkli 9 adet top koyulduğunda terazi denge durumuna gelmektedir.

Buna göre, mavi topların bir tanesinin kütlesi (x) kaç gramdır?

Çözüm:

  1. Sol Kefedeki Toplam Kütleyi Hesaplama:

    Her bir kırmızı küpün kütlesi (3^4) gramdır.
    [
    3^4 = 81 \text{ gram}
    ]
    6 adet küp olduğuna göre toplam kütle:
    [
    6 \times 81 = 486 \text{ gram}
    ]

  2. Sağ Kefedeki Toplam Kütleyi Hesaplama:

    Mavi renkli topların kütlesine (x) diyelim. 9 adet mavi top olduğuna göre:
    [
    9x
    ]

  3. Denge Denkliği Kurma:

    Sol kefedeki toplam kütle sağ kefedekine eşit olduğuna göre:
    [
    486 = 9x
    ]

  4. (x)'i Bulma:

    Her iki tarafı 9’a bölelim:
    [
    x = \frac{486}{9} = 54
    ]

Sonuç:

Mavi topların her birinin kütlesi (54) gramdır.