Görsele göre soruda şu maddeler verilmiş:
I. Rasyonel sayılar kümesi toplama işlemine göre kapalıdır.
II. Tam sayılar kümesi çarpma işlemine göre kapalıdır.
III. İrrasyonel sayılar kümesi bölme işlemine göre kapalıdır.
Bu ifadelerden hangilerinin doğru olduğu soruluyor.
Analiz:
-
Rasyonel Sayılar Kümesi ve Toplama İşlemi:
- Rasyonel sayılar kümesi toplama işlemine göre kapalıdır. İki rasyonel sayının toplamı da rasyoneldir. Bu ifade doğrudur.
-
Tam Sayılar Kümesi ve Çarpma İşlemi:
- Tam sayılar kümesi çarpma işlemine göre kapalıdır. İki tam sayının çarpımı yine bir tam sayıdır. Bu ifade doğrudur.
-
İrrasyonel Sayılar Kümesi ve Bölme İşlemi:
- İrrasyonel sayılar kümesi bölme işlemine göre kapalı değildir. İki irrasyonel sayının bölümü rasyonel bir sayı olabilir. Örneğin, \pi'yi \pi'ye bölerseniz sonucu 1 olur, bu da rasyonel bir sayıdır. Bu ifade yanlıştır.
Sonuç:
Doğru ifadeler I ve II olduğundan cevap D şıkkıdır.