18a26 beş basamaklı sayının 11 ile bölünebilmesinden bulunan 4’tür bu sayı 6 ile bölünebildiğine göre a’nın alabileceği kaç farklı değer vardır
18a26 beş basamaklı sayının 11 ile bölünebilmesinden bulunan a’nın alabileceği değer 4’tür. Bu sayı 6 ile bölünebildiğine göre a’nın alabileceği kaç farklı değer vardır?
Cevap:
Bir sayının 6 ile bölünebilmesi için 2 şartı sağlaması gerekir:
- Çift sayı olmalıdır.
- Rakamları toplamı 3’ün katı olmalıdır.
Öncelikle bize verilen bilgilere göre, 18a26 sayısı 11 ile bölünebiliyorsa ve a’nın alabileceği değer 4’tür. Yani a = 4 olduğunda sayı 11 ile zaten bölünebiliyor demektir.
-
Çift Olma Şartı: Son hane 6 olduğundan bu şart zaten sağlanıyor.
-
Rakamları Toplamının 3’ün Katı Olması:
Rakamları: 1, 8, 4, 2, 6
Rakamları toplamı: 1 + 8 + 4 + 2 + 6 = 21.
21, 3’e bölünebilir. Bu durumda, a’nın değeri olan 4 için 6 ile bölünebilme şartı sağlanıyor.
Başka bir a değeri denememize gerek yok. Soruda zaten a = 4\ iken 11 ile bölünebildiği ve 6 ile bölünebilme şartını da sağladığı için a'nın alabileceği sadece bir değer vardır.
Özet: anın alabileceği bir tek değer vardır ve bu değer 4’tür. @Feyzanur_Ates