Mars’ın kütlesinin kaç kg olduğunu bularak Dünya’nın kütlesinin Mars’ın kütlesinin kaç katı olduğunu hesaplayınız.
Cevap:
Öncelikle Dünya’nın kütlesini Mars’ın kütlesine böleceğiz.
Verilenler:
- Dünya’nın kütlesi: 5,97 \times 10^{24} \, \text{kg}
- Mars’ın kütlesi: 3,389 \times 10^{23} \, \text{kg}
Hesaplama:
-
Bölme işlemi:
\frac{5,97 \times 10^{24}}{3,389 \times 10^{23}} = \frac{5,97}{3,389} \times \frac{10^{24}}{10^{23}}\frac{5,97}{3,389} \approx 1,76\frac{10^{24}}{10^{23}} = 101,76 \times 10 = 17,6
Sonuç olarak, Dünya’nın kütlesi Mars’ın kütlesinin yaklaşık 17,6 katıdır.
Dünya’nın yer çekimi kuvvetinin kaç m/sn² olduğunu bularak Mars’ın yer çekimi kuvveti ile karşılaştırınız.
Cevap:
Verilenler:
- Dünya’nın yer çekimi kuvveti: (9,8 , \text{m/sn}^2)
- Mars’ın yer çekimi kuvveti: (3,711 , \text{m/sn}^2)
Karşılaştırma:
-
Farklılık hesaplaması:
\text{Fark} = 9,8 - 3,711 = 6,089 \, \text{m/sn}^2
Dünya’nın yer çekimi, Mars’ın yer çekiminden yaklaşık 6,089 m/sn² daha fazladır.
Üslü Gösterimlerle Çarpma ve Bölme İşlemleri
Cevap:
1. Üslü ifadelerin çarpılması ve bölünmesi:
- Çarpma: x^a \times y^a = (xy)^a
- Bölme: \frac{x^a}{y^a} = \left(\frac{x}{y}\right)^a
Bu ifadeleri kullanarak, sınıf arkadaşlarınızla bu işlemleri tartışabilirsiniz.