Malın qiymətini 20\% azaltdıqdan sonra yeni qiyməti daha 15\% azaltdılar. Malın ilkin qiyməti neçə faiz azaldı? (2020-I qrup)
A) 35\%
B) 65\%
C) 70\%
D) 30\%
E) 32\%
Ardıcıl Faiz Azalması və İlkin Qiymətin Dəyişməsi
İSTİFADƏ OLUNAN QAYDA / DÜSTUR: Ardıcıl faiz dəyişmələrində hesablamanı asanlaşdırmaq üçün malın ilkin qiymətini 100 (və ya 100x) qəbul etmək olar. Son qiymət S = P \cdot (1 - \frac{a}{100}) \cdot (1 - \frac{b}{100}) düsturu ilə tapılır.
HƏLL ADDIMLARI
Addım 1 — İlkin qiymətin qəbul edilməsi və birinci azalma
Malın ilkin qiymətini 100 qəbul edək. Qiymət 20\% azaldıldıqda yeni qiymət:
100 - 100 \cdot \frac{20}{100} = 100 - 20 = 80
Addım 2 — İkinci azalmanın hesablanması və son qiymətin tapılması
Yeni yaranan 80 qiyməti daha 15\% azaldılır. 80-in 15\%-i:
80 \cdot \frac{15}{100} = 12
Beləliklə, malın son qiyməti:
80 - 12 = 68
Addım 3 — Ümumi azalma faizinin tapılması
İlkin qiymət 100, son qiymət isə 68 olduğuna görə qiymətin ümumi azalması:
100 - 68 = 32
İlkin qiymət 100 qəbul edildiyindən bu fərq birbaşa 32\% azalmanı göstərir.
CAVAB: E) 32% (Qiymət ümumilikdə 32\% azaldı)
İMTAHAN QEYDİ: Ən çox edilən səhv faizləri birbaşa toplamaqdır (20\% + 15\% = 35\%). Nəzərə almaq lazımdır ki, ikinci endirim ilkin qiymətə deyil, artıq azalmış yeni qiymətə tətbiq olunur.