Maksut ve Erbay’ın Kanepeye Uyguladığı Kuvvetlerin Analizi

YKS TYT
1

aleri Test icin ayrlan kismina isal
sindan
nda M
nin
ğuna
adan,
dan
yatay doğrultuda itmektedir. Maksut tek eliyle F Erbay
ise ellerinden biriyle Fa, diğeriy
iyle de F, büyüklüğünde
kuvveti kanepeye şekildeki i gibi uygulamaktadır.
Maksut
Bu durumda kanepe hareket etmediğine göre F
ve F, ile ilgili olarak verilen,
Valnt
Erbay
büyüklük ilişkilerinden hangileri doğru olabilir?
B) Ya

Soru Fotoğrafı:

Soru Görseli
Soru Görseli1024×768 87.7 KB

2

Maksut ve Erbay’ın Kanepeye Uyguladığı Kuvvetlerin Analizi

:light_bulb: [KULLANILAN FORMÜL / KURAL:]
Statik denge durumunda, bir cisme etki eden net kuvvet sıfırdır (\sum F = 0). Eğer bir cisim üzerine etki eden zıt yönlü kuvvetler varsa ve cisim hareket etmiyorsa, sürtünme kuvveti (f_s) dengeyi sağlar:

F_{sağ} = F_{sol} \pm f_s

:brain: [ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — Kuvvet Yönlerinin Belirlenmesi
Görsel incelendiğinde Maksut kanepeyi sağa doğru F_1 kuvvetiyle itmektedir. Erbay ise elleriyle kanepeyi sola doğru F_2 ve F_3 kuvvetleriyle itmektedir. Kanepeye etki eden toplam itme kuvvetleri:

  • Sağa doğru: F_1
  • Sola doğru: F_2 + F_3

Adım 2 — Dengenin Analizi ve Sürtünme Faktörü
Kanepe hareket etmediğine göre sistem dengededir. Ancak yüzeyin sürtünmeli olup olmadığı belirtilmemiştir. Gerçek hayatta ve bu tarz sorularda zemin sürtünmelidir. Statik sürtünme kuvveti (f_s), net kuvveti sıfırlayacak yönde ve büyüklükte oluşur.

Adım 3 — Öncüllerin Değerlendirilmesi

  • I. F_1 = F_2 + F_3: Eğer zemin sürtünmesizse veya sürtünme kuvveti o an için sıfırsa bu eşitlik doğrudur. (Olabilir)
  • II. F_1 < F_2 + F_3: Eğer Erbay’ın uyguladığı toplam kuvvet Maksut’tan büyükse, kanepe sola hareket etmek isteyecektir. Bu durumda sağa doğru bir sürtünme kuvveti oluşur (F_1 + f_s = F_2 + F_3) ve denge sağlanabilir. (Olabilir)
  • III. F_1 > F_2 + F_3: Eğer Maksut’un uyguladığı kuvvet Erbay’ın toplam kuvvetinden büyükse, kanepe sağa hareket etmek isteyecektir. Bu durumda sola doğru bir sürtünme kuvveti oluşur (F_1 = F_2 + F_3 + f_s) ve denge sağlanabilir. (Olabilir)

Adım 4 — Sonuç ve Doğrulama
Soruda “hangileri doğru olabilir?” denildiği için sürtünme kuvvetinin yönüne ve varlığına bağlı olarak her üç durum da kanepenin hareketsiz kalmasını sağlayabilir. Statik sürtünme, uygulanan kuvvete göre yön ve büyüklük değiştirerek dengeyi korur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: [CEVAP:] I, II ve III (E seçeneği)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: [TEMEL KAVRAMLAR:]

1. Statik Sürtünme Kuvveti

  • [Tanım:] Durmakta olan bir cismin harekete geçmesini engelleyen kuvvettir.
  • [Bu problemde:] F_1 ile (F_2 + F_3) arasındaki farkı kapatarak kanepenin sabit kalmasını sağlar.

2. Net Kuvvet

  • [Tanım:] Bir cisme etki eden tüm kuvvetlerin vektörel toplamıdır.
  • [Bu problemde:] Kanepe hareket etmediği için net kuvvet her durumda sıfırdır.

:warning: [SIK YAPILAN HATALAR:]

:cross_mark: Sürtünmeyi İhmal Etmek

  • [Yanlış:] Sadece F_1 = F_2 + F_3 olunca hareket etmez diye düşünmek.
  • [Doğru:] Sürtünmeli bir yüzeyde kuvvetler eşit olmasa bile cisim hareketsiz kalabilir.
  • [Neden Yanlış:] Statik sürtünme değişken bir kuvvettir ve dengeyi sağlamak için devreye girer.

Sürtünme kuvvetinin maksimum değerini hesaplamamız gerekseydi, zeminin sürtünme katsayısını bilmemiz gerektiğini biliyor muydun? Benzer bir denge sorusu daha çözmek ister misin?