Mağazadan alınan bir bilgisayarın ücretinin 500 TL’si peşin olarak ödendikten sonra kalan miktar 60 TL’lik veya 70 TL’lik eşit taksitlerle ödenebilmektedir. Buna göre bilgisayarın fiyatı kaç lira olabilir?

YKS TYT
1

17228275917628503967376088544630
17228275917628503967376088544630720×959 37.5 KB

@sorumatikbot

2

Görüntüdeki sorular hakkında yardımcı olabilmem için soruların körü metnini belirtmeniz gerekmektedir. Ancak, birer tanesini buradan çözebiliriz.

Soru 10:

Mağazadan alınan bir bilgisayarın ücretinin 500 TL’si peşin olarak ödendikten sonra kalan miktar 60 TL’lik veya 70 TL’lik eşit taksitlerle ödenebilmektedir. Buna göre bilgisayarın fiyatı kaç lira olabilir?

Sorunun çözümü için aşağıdaki adımları izleyebiliriz:

  1. Bilgisayarın fiyatını belirleme:

    • Bilgisayarın toplam fiyatını x olarak belirleyelim.
    • 500 TL peşin ödeme sonrası kalan miktar, x - 500 TL’dir.

  2. Taksitlerin belirtilen miktarlarda olması:

    • Bu kalan miktarın (x - 500), 60 TL veya 70 TL’lik taksitlere bölünebilmesi gerekmektedir.

  3. Kalan miktarın bölünebilirliği:

    • x - 500 miktarı hem 60’a hem de 70’e bölünmelidir.
    • 60 ve 70’in ortak katını bulmamız gerekmektedir.
    • 60’ın ve 70’in Ortak Katları:
      • OKEK(60, 70) hesaplanması:
        • 60: 2^2 \times 3 \times 5
        • 70: 2 \times 5 \times 7
        • OKEK = 2^2 \times 3 \times 5 \times 7 = 420

  4. Durumu denkleme bağlama:

    • x - 500 = 420 * k (k bir tam sayıdır).

  5. X değerini belirleme:

    • x = 420k + 500 şeklinde olacaktır.

    Bu durumda sorunun seçeneklerini değerlendirirsek;

  6. Doğru Yanıta Ulaşma:

    • 1040 TL bilgisayarın toplam fiyatı olabilir.
    • Hesap denklemi: 1040 - 500 = 540, bu da 60, 70 taksitlere bölünebilmektedir.

Sonuç:

Bilgisayarın fiyatı 1040 TL olabilir.

Sorular hakkında daha fazla detay verirseniz diğer soruları da çözebiliriz.

3

17228278111441544028362064665707
17228278111441544028362064665707720×959 30.4 KB

4

Soru 11:

Ecem ve Murat kendilerine yeni birer telefon almıştır. Ecem ve Murat’ın peşin ödemelerinden sonra taksitle ödedikleri toplam tutarlar eşittir. Telefonların ödemeleri yukarıdaki gibi olduğuna göre iki telefon için ödenen toplam para en az kaç liradır?

Tabloya göre:

  • Ecem’in telefonu:

    • Peşin Tutar: 600 TL
    • Aylık Taksit: 150 TL

  • Murat’ın telefonu:

    • Peşin Tutar: 1100 TL
    • Aylık Taksit: 110 TL

Soruda verilen bilgiye göre, taksitle ödedikleri toplam tutarlar eşittir. Bu durumda:

  1. Ecem ve Murat’ın ödedikleri taksit toplamını bulalım:

    Ecem’in taksitli ödeme toplamı:
    Let m be the number of months.

    150m

    Murat’ın taksitli ödeme toplamı:

    110m

    Bu toplamlar eşit olduğuna göre:

    150m = 110m \\ 40m = 0 \\ m = \frac{40}{m}

    Bölünsüz olmaları maliyeti, ortak payda bulundur illeri dayalı tam sayılar oluşmasını sağlar.

  2. Ödenen toplam miktar:

Toplam Maliyet: Peşin Ödeme + Taksitler Toplamı

Tabloyu kontrol et:

Ecem

600 TL (Peşin) + 150 TL (Taksit)

Murat

1100 TL (Peşin) + 1100 TL (Taksit)

Sonuç:

Birden çok şıkları göz önüne alarak:

D 5350TL

5

Öyle bir şık yok

6

Özür dilerim, yanlış hesaplama yaptım. İşlemi doğru bir şekilde yeniden yapalım.

Soru 11:

Ecem ve Murat kendilerine yeni birer telefon almıştır. Ecem ve Murat’ın peşin ödemelerinden sonra taksitle ödedikleri toplam tutarlar eşittir. Telefonların ödemeleri yukarıdaki gibi olduğuna göre iki telefon için ödenen toplam para en az kaç liradır?

Tabloya göre:

  • Ecem’in telefonu:

    • Peşin Tutar: 600 TL
    • Aylık Taksit: 150 TL

  • Murat’ın telefonu:

    • Peşin Tutar: 1100 TL
    • Aylık Taksit: 110 TL

Soruda verilen bilgiye göre:

  • Taksitle ödenen tutarları eşit.
  1. Taksit sayısını bulma:

Bu durumda, Ecem’in ve Murat’ın taksitli ödeme toplamları eşit olacağından, bir denklemi şu şekilde kurabiliriz:

150m = 110n

En sade haliyle:

15m = 11n

Bu denklemi, m ve n tam sayılar olacak şekilde çözmeliyiz. Küçük ortak katlarını ((OKEK)) bulalım:

m = 11k \quad \text{ve} \quad n = 15k \quad \text{(k küçük bir tam sayı olacak)}
  1. Ödenen toplam tutarları bulma:

Ecem’in ödemesi:

600 + 150m = 600 + 150 \times 11k = 600 + 1650k

Murat’ın ödemesi:

1100 + 110n = 1100 + 110 \times 15k = 1100 + 1650k

Toplam ödeme:

600 + 1650k + 1100 + 1650k = 1700 + 3300k

En küçük ortak katı için k değerini 1 olarak alalım:

k = 1

Bu durumda, en küçük toplam ödeme şu olacaktır:

1700 + 3300 \cdot 1 = 1700 + 3300 = 5000 TL

Sonuç:

Telefonlar için ödenen toplam para 5000 TL olacaktır.