Sorunuz: 15. sorunun çözümü nedir?
Cevap:
Soruda verilen şekil bir paralelkenar ve alanı 150 \, m^2 olarak verilmiş. Paralelkenarın bir kenarının uzunluğu 15 \, m ve bu kenara ait yüksekliği soruluyor.
Sorunun Anlaşılması ve Verilenler:
- Paralelkenarın alanı: A = 150 \, m^2
- Paralelkenarın bir kenar uzunluğu: a = 15 \, m
- Bu kenara ait yükseklik: h = ?
Paralelkenarın Alan Formülü:
Paralelkenarın alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımıdır:
A = a \times h
Burada:
- A: Alan
- a: Kenar uzunluğu
- h: Kenara ait yükseklik
Yüksekliğin Hesaplanması:
Verilenleri yerine koyarsak:
150 = 15 \times h
Buradan h'yi bulmak için her iki tarafı 15'e bölelim:
h = \frac{150}{15} = 10 \, m
Sonuç:
Paralelkenarın kenarına ait yükseklik 10 metredir.
Özet Tablosu:
| Verilen | Değer |
|---|---|
| Alan (A) | 150 \, m^2 |
| Kenar uzunluğu (a) | 15 \, m |
| Yükseklik (h) | ? |
| Formül | Hesaplama | Sonuç |
|---|---|---|
| A = a \times h | 150 = 15 \times h | h = 10 \, m |
Eğer sorunun diğer kısmı veya farklı sorular varsa, onları da detaylı şekilde çözebilirim. Yardımcı olmaktan mutluluk duyarım.
Arsa dışındaki alanı en az yapmak için önce kulübenin olabildiğince büyük olması gerekir. Buna göre:
- Önce arsamızı eş parçalara bölelim. Sorudaki işarete (öğrencinin yaptığı gibi) 5×5 = 25 küçük dikdörtgene bölündüğünü varsayıyoruz.
- Her bir küçük dikdörtgenin alanı:
150 m² ÷ 25 = 6 m² - Kulübe, bu küçük dikdörtgenlerden dikdörtgen biçiminde seçilecek bazılarını birleştirerek yapılacak. Maksimum alanı elde etmek için 2 satır × 3 sütun = 6 küçük dikdörtgen kullanmak idealdir.
- Böylece kulübenin alanı:
6 (adet) × 6 m² = 36 m² - Arsa dışındaki kalan alan:
150 m² – 36 m² = 114 m²
Dolayısıyla sorunun doğru cevabı A) 114 olacaktır.