Lloan doubu br kaanegi Lpernde mad ve kimz can Nr karurin grunmesni anaktaki goünrneern tim banzuklar navi renkli oinak

YKS TYT
1

ÖSYM
TADINDA 3
Lloan doubu br kaanegi
Lpernde mad ve kimz can Nr karurin grunmesni
oredr
anaktaki goünrneern tim banzuklar navi renkli oinak
ro mgv bongik ssy snir kunız boncuk nayis na orant
2 Sralituds reğsr alnaktadr.
asagıdakIlarden hangisi olamaz?
hu kAsnaktaki mavi hancuk
D) 14
a 12
D) 13
Ep nin Mciklsrin isinl asorinds baluran as iayrtu
sei dosyalen rkiollyke ve eg boyutiu vi
a semtollyle asnğıds gistniimsşli
arlann seçiginge Kopog
eoth ii doeysiann p
bokgenin alinda y3z
Josyalsdan
okte ve
u
seilek nibl mavi
Ezgi, şukilde seçtiği bölgaye en altaki dosyay da
eklediğindo seçilen bölgedeki dosyalann toplam
bovutu kalan dosyalann toplam boyutunun katına
agit olduğuna göra, bu klasördeki bir vldeo dosyasınn
boyutu kaç G’dir?
Aj 0,48
RL0.35
C;0,54
DI0,42
E} D,58
OERG
ATILAR
uw disdotaerlein:ie
aars anlarak bali bnc
Asag da e byu
Acte
wakillarindaki boyali bölūmlsrin toplRna Kada
al häle
anna grann ile ilgill
C59%
A ve
a’de boyama yap
Bsahudaktierden hanglsl doğru olur?
A) ey e eeri ade dar.
tds ade
erin tadn edet
aaosrvrak toğerıni itade: eder.
Yanrn lo 3 1ane geyrok aras dejerı ifade edet.
o

ÖSYM TADINDA 3 Lloan doubu br kaanegi Lpernde mad ve kimz can Nr karurin grunmesni...
ÖSYM TADINDA 3 Lloan doubu br kaanegi Lpernde mad ve kimz can Nr karurin grunmesni...768×1024 133 KB

2

Kasnaktaki Mavi ve Kırmızı Boncuk Oranı Problemi

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL VE KURAL:

Bir oranın verilen bir açık aralıkta yer alması durumunda eşitsizlik kuralı uygulanır:

\frac{a}{b} < \frac{M}{K} < \frac{c}{d} \implies \frac{a \cdot K}{b} < M < \frac{c \cdot K}{d}

Burada:

  • K: Toplam kırmızı boncuk sayısı (tümü görünmektedir)
  • M: Toplam mavi boncuk sayısı (görünen mavi + görünmeyen mavi)

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Kasnaktaki Kırmızı Boncuk Sayısını Belirleme
Soruda, görünmeyen tüm boncukların mavi renkli olduğu belirtilmiştir. Bu durum, kasnaktaki tüm kırmızı boncukların görünür olduğunu gösterir. Kasnak üzerindeki kırmızı boncuklar sayıldığında toplam kırmızı boncuk sayısı:

K = 12\text{ adet}

Adım 2 — Eşitsizlik Modelini Kurma
Mavi boncuk sayısının (M) kırmızı boncuk sayısına (K=12) oranı (\frac{2}{3}, \frac{5}{4}) aralığındadır:

\frac{2}{3} < \frac{M}{12} < \frac{5}{4}

Adım 3 — Eşitsizliği Çözerek Mavi Boncuk Sayısının Alabileceği Değerleri Bulma
Eşitsizliğin tüm tarafları 12 ile çarpılır:

12 \cdot \frac{2}{3} < M < 12 \cdot \frac{5}{4}
8 < M < 15

M bir tam sayı (boncuk sayısı) olmak zorunda olduğundan alabileceği değerler kümesi:

M \in \{9, 10, 11, 12, 13, 14\}

Adım 4 — Seçenekleri Değerlendirme

  • A) 10: 8 < 10 < 15 aralığındadır (Olabilir).
  • B) 14: 8 < 14 < 15 aralığındadır (Olabilir).
  • C) 12: 8 < 12 < 15 aralığındadır (Olabilir).
  • D) 13: 8 < 13 < 15 aralığındadır (Olabilir).
  • E) 16: 16 > 15 olduğundan bu aralıkta yer alamaz (Olamaz).

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: E) 16
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Basit Eşitsizlikler

  • Tanım: Bir cebirsel ifadenin belirli sınırlar arasında değer aldığını gösteren matematiksel bağıntılardır.
  • Bu problemde: Mavi boncukların kırmızı boncuklara oranının alt sınırı \frac{2}{3}, üst sınırı \frac{5}{4} olarak belirlenip sınır değerleri bulunmuştur.

2. Sayma ve Modelleme

  • Tanım: Bir problemdeki sabit ve değişken adetlerin doğru ayrıştırılmasıdır.
  • Bu problemde: Görünmeyen boncukların sadece mavi olduğu bilgisi, kırmızı boncuk sayısının kesin ve sabit olduğunu anlamamızı sağlamıştır.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Görünmeyen boncuklar arasında kırmızı olduğunu varsaymak

  • Yanlış: Gizlenen kısımda kırmızı boncuk da arayarak K değerini değişken kabul etmek.
  • Doğru: Sorudaki “Görünmeyen tüm boncuklar mavi renklidir” koşuluna dikkat ederek K=12 değerini sabit almak.
  • Neden yanlış: Soru metnindeki kısıtlama göz ardı edilirse eşitsizlik tek değişkene indirgenemez.

Sayfadaki 2. soru (dosya boyutları) veya 3. soru (kesirlerle alan boyama) için de adım adım çözüm yapmamı ister misin?