Soru: F-16 savaş uçağı ile çok daha büyük kütleli bir yolcu uçağı yan yana uçuyorsa her iki uçağın kinetik ve potansiyel (mekanik) enerjileri ile ilgili hangi ifade doğrudur?
Cevap:
Yükseklikleri (dolayısıyla potansiyel enerjileri) ve hızları (dolayısıyla kinetik enerjileri) aynı kabul edilirse, kütlesi daha büyük olan yolcu uçağının hem kinetik enerjisi hem de potansiyel enerjisi daha fazla olacaktır. Bu nedenle yolcu uçağının toplam (mekanik) enerjisi de daha büyüktür.
Nedenleri Adım Adım
-
Kinetik Enerji (KE)
Kinetik enerji formülü:E_{\text{kin}} = \frac{1}{2} \, m \, v^2– Her iki uçak aynı hızda uçtuğu varsayıldığında, kütlesi daha büyük olan (yolcu uçağı) daha büyük bir kinetik enerjiye sahip olur.
-
Potansiyel Enerji (PE) / Çekim Potansiyeli
Potansiyel enerji formülü:E_{\text{pot}} = m \, g \, h– İki uçak da aynı irtifada (h) ise ve yerçekimi ivmesi (g) sabitse, kütlesi daha büyük olan uçağın potansiyel enerjisi de daha büyüktür.
-
Mekanik Enerji (ME)
Mekanik enerji, kinetik ve potansiyel enerjinin toplamıdır:E_{\text{mekanik}} = E_{\text{kin}} + E_{\text{pot}}– Hem kinetik enerjisi hem de potansiyel enerjisi fazla olan uçak (yolcu uçağı) doğal olarak daha büyük bir toplam (mekanik) enerjiye sahip olur.
Özet Tablo
| Enerji Türü | F-16 Savaş Uçağı (Küçük kütle) | Yolcu Uçağı (Büyük kütle) | Açıklama |
|---|---|---|---|
| Kinetik Enerji E_{\text{kin}} | Daha düşük | Daha yüksek | E_{\text{kin}} = \tfrac{1}{2} m v^2 formülüne göre kütlesi büyük olanın kinetik enerjisi daha fazladır. |
| Potansiyel Enerji E_{\text{pot}} | Daha düşük | Daha yüksek | E_{\text{pot}} = mgh formülüne göre daha büyük kütleli uçağın potansiyel enerjisi daha fazladır (yükseklik aynıysa). |
| Mekanik Enerji E_{\text{mekanik}} | Daha düşük | Daha yüksek | E_{\text{mekanik}} = E_{\text{kin}} + E_{\text{pot}} daha büyük kütleli uçağın toplam enerjisi de daha fazladır. |
Doğru ifade: “Yolcu uçağının mekanik enerjisi, savaş uçağının mekanik enerjisinden fazladır.”