Lerin sayısınin 4 katıdır

YKS TYT
1

DBLEMLERİ
13. Bir giyim mağazasında bulunan gömleklerin sayisı. ceket-
lerin sayısınin 4 katıdır. Bu mağazadaki gömleklerin 20
tanesi, ceketlerin 4 tanesi satıldiğında gömleklerin sayıs
ceketlerin sayısınin 3 katı oluyor.
Buna göre, başlangiçta bu mağazada bulunan gömlek
sayısı kaçtır?
A) 32
B) 36
C) 40
D) 44
E) 48

Bir giyim mağazasında bulunan gömleklerin sayisı.
Bir giyim mağazasında bulunan gömleklerin sayisı.1024×768 125 KB

2

Bir Giyim Mağazasındaki Başlangıç Gömlek Sayısının Bulunması

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurma yöntemi:

\text{Gömlek Sayısı} - \text{Satılan Miktar} = k \times (\text{Ceket Sayısı} - \text{Satılan Miktar})

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Değişkenleri Tanımlama
Başlangıçtaki ceket sayısına x diyelim. Gömlek sayısı ceketlerin 4 katı olduğuna göre:

  • Ceket Sayısı: x
  • Gömlek Sayısı: 4x

Adım 2 — Satış Sonrası Durumu Modelleme
Mağazadan 20 gömlek ve 4 ceket satıldığında kalan ürün miktarları:

  • Kalan Gömlek Sayısı: 4x - 20
  • Kalan Ceket Sayısı: x - 4

Adım 3 — Denklemi Kurma ve Çözme
Son durumda gömlek sayısı ceket sayısının 3 katı olmaktadır:

4x - 20 = 3(x - 4)

Parantezi dağıtalım:

4x - 20 = 3x - 12

Bilinmeyenleri bir tarafa, sabit sayıları diğer tarafa toplayalım:

4x - 3x = 20 - 12
x = 8

Adım 4 — Başlangıçtaki Gömlek Sayısını Hesaplama
Başlangıçtaki ceket sayısı x = 8 olarak bulunur. Gömlek sayısı 4x olduğuna göre:

\text{Gömlek Sayısı} = 4 \times 8 = 32

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: A) 32
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Denklem Kurma Problemleri

  • Tanım: Sözel olarak verilen ilişkileri matematiksel ifadelere ve değişkenlere dönüştürerek çözüme ulaşma yöntemidir.
  • Bu problemde: Gömlek ve ceket miktarları arasındaki oran ve satış sonrası değişimler x değişkeni üzerinden eşitlenmiştir.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Parantezi Dağıtmayı Unutmak

  • Yanlış: 4x - 20 = 3x - 4
  • Doğru: 4x - 20 = 3(x - 4) \Rightarrow 4x - 20 = 3x - 12
  • Neden yanlış: Satış sonrası ceket sayısının tamamı (x-4) 3 ile çarpılmalıdır; parantez kullanılmadığında sadece x terimi 3 ile çarpılmış olur.

:cross_mark: İstenen Değeri Yanlış Belirlemek

  • Yanlış: x = 8 bulunduktan sonra cevabı 8 olarak işaretlemek.
  • Doğru: Soruda ceket sayısı (x) değil, gömlek sayısı (4x) sorulduğu için 4 \times 8 = 32 sonucuna ulaşılmalıdır.

Bu soru tipini pekiştirmek için benzer bir sayı-kesir problemi çözmemi ister misin?