lduunda sekildeki
Sinda m kütleli +q yüklü cisim, O nok-
Düşey düzlemde paralel levhalar ara-
8) öĞRENME ALANI
cismine etki eden net kuvvet kaç mg olur? (Sürtünmeler önemsenmiyor.)
Buna göre, X cismi Şekil- Il deki paralel levhalar arasına konulursa X
Şekil -I
Şekil - Il
2d
+Q X
m
3V +L
Düşey düzlemde m kütleli +a yükiü X cismi Şekil - I de dengede kaliyor.
37) oĞRENME ALANI
Düşey Düzlemde Paralel Levhalar Arasındaki Yüklü Cisme Etki Eden Net Kuvvet
KULLANILAN FORMÜL:
Paralel levhalar arasındaki elektriksel kuvvet F_e = q \cdot E formülü ile hesaplanır. Elektrik alan E = \frac{V}{d} olduğu için kuvvet:
F_e = q \cdot \frac{V}{d}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Şekil - I Durumunu Analiz Etme (Denge Durumu)
Cisim düşey düzlemde dengede olduğuna göre, aşağı doğru olan ağırlık (mg) yukarı doğru olan elektriksel kuvvete (F_{e1}) eşittir. Şekil - I’de levhalar arası uzaklık 2d, gerilim V’dir.
F_{e1} = mg
q \cdot \frac{V}{2d} = mg
Bu eşitlikten q \cdot \frac{V}{d} = 2mg olduğunu buluruz.
Adım 2 — Şekil - II Durumundaki Elektriksel Kuvveti Hesaplama
Şekil - II’de gerilim 3V ve uzaklık d olarak değiştirilmiştir. Yeni elektriksel kuvveti (F_{e2}) hesaplayalım:
F_{e2} = q \cdot \frac{3V}{d}
Bir önceki adımda q \cdot \frac{V}{d} ifadesinin 2mg olduğunu bulmuştuk. Bunu yerine yazarsak:
F_{e2} = 3 \cdot (q \cdot \frac{V}{d}) = 3 \cdot (2mg) = 6mg
Adım 3 — Şekil - II’deki Net Kuvveti Bulma
Şekil - II’de pilin kutupları ters çevrilmediği için elektriksel kuvvet yine yukarı doğrudur. Cisme etki eden kuvvetler:
- Yukarı doğru elektriksel kuvvet: F_{e2} = 6mg
- Aşağı doğru yerçekimi kuvveti (ağırlık): G = mg
Net kuvvet (F_{net}):
F_{net} = F_{e2} - G
F_{net} = 6mg - 1mg = 5mg
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: X cismine etki eden net kuvvet 5 mg olur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Elektriksel Kuvvet (F_e)
- Tanım: Yüklü bir parçacığın elektrik alan içerisindeyken maruz kaldığı kuvvettir.
- Bu problemde: Levhalar arasındaki potansiyel fark ve mesafe değiştiği için cismin üzerindeki elektriksel itme/çekme gücü artmıştır.
2. Denge Şartı
- Tanım: Bir cisme etki eden net kuvvetin sıfır olması durumudur.
- Bu problemde: Şekil - I’de cismin dengede olması, elektriksel kuvvetin ağırlığa tam olarak zıt ve eşit olduğunu anlamamızı sağlamıştır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Net Kuvvet Yerine Sadece Elektriksel Kuvveti Almak
- Yanlış: Cevabı sadece 6mg olarak bulup bırakmak.
- Doğru: Soruda “net kuvvet” sorulduğu için bulduğumuz değerden cismin kendi ağırlığını (mg) çıkarmalıyız.
- Neden yanlış: Düşey düzlemde yerçekimi her zaman aktiftir ve hesaba katılmalıdır.
Bu tür sorularda levhaların yatay mı yoksa düşey mi yerleştirildiğine dikkat etmek önemlidir. Benzer bir soruda levhalar arasındaki uzaklık yarıya indirilseydi net kuvvetin nasıl değişeceğini hesaplamamı ister misin?