LARI EŞİT KESİRDE ÇIKARMA isLEi işlemlerini 5 2. Aşağıda verilen çıkarma işlemlerini yapıp kesir türünü örnektek gibi yazinız. 8 15 3 14 25 3- 12 16 7 2 8 16 8 3 3 2 25 12 3 7 33 10- 23 23 7 3 5 17. 60N MATEMATIK Basit Kesir
LARI Esit Kesirde Cikarma Islemleri Cozumu
Önemli Noktalar
- Eşit paydalı kesirlerde çıkarma işlemi, sadece payların çıkarılması ile yapılır.
- Çıkarma sonucu basit kesir, tam sayılı kesir veya bileşik kesir olabilir.
- Sonuç, kesir türüne göre “Basit Kesir”, “Bileşik Kesir” veya “Tam Sayılı Kesir” olarak yazılır.
Eşit paydalı kesirlerde çıkarma, payların çıkarılmasıyla yapılır. Örnek:
\frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8} sonucu “Basit Kesir” olarak yazılır.
Diğer işlemlerde sonuçların payını çıkarıp paydayı koruyarak sonucu bulunuz ve kesir türünü belirleyiniz.
İçindekiler
Çıkarma İşlemleri ve Çözümü
Aşağıdaki işlemlerde paydalar eşittir, sadece payları çıkaracağız:
| İşlem | Hesaplama | Sonuç | Kesir Türü |
|---|---|---|---|
| \frac{15}{3} - \frac{8}{3} | 15 - 8 = 7 | \frac{7}{3} | Bileşik Kesir (Pay > Payda) |
| 1 \frac{9}{7} - \frac{3}{7} | Öncelikle tam sayıyı pay ile topla: 1 \times 7 + 9 = 16; 16 - 3 = 13 | \frac{13}{7} = 1 \frac{6}{7} | Tam Sayılı Kesir |
| \frac{14}{25} - \frac{2}{25} | 14 - 2 = 12 | \frac{12}{25} | Basit Kesir (Pay < Payda) |
| 3 \frac{5}{12} - \frac{4}{12} | Tam sayıyı paya çevir: 3 \times 12 + 5 = 41; 41 - 4 = 37 | \frac{37}{12} = 3 \frac{1}{12} | Tam Sayılı Kesir |
| \frac{16}{7} - \frac{3}{7} | 16 - 3 = 13 | \frac{13}{7} = 1 \frac{6}{7} | Tam Sayılı Kesir |
| \frac{33}{23} - \frac{10}{23} | 33 - 10 = 23 | \frac{23}{23} = 1 | Tam Sayı |
| \frac{16}{7} - \frac{7}{7} | 16 - 7 = 9 | \frac{9}{7} = 1 \frac{2}{7} | Tam Sayılı Kesir |
Pro Tip: Tam sayılı kesirleri işlem yaparken ilk olarak tam sayıyı payda ile çarpıp paya ekleyin. İşlemi yaptıktan sonra sonucu kesir türüne göre sadeleştirin.
Kesir Türlerini Belirleme
- Basit Kesir: Payda > Pay, örn: \frac{3}{8}
- Bileşik Kesir: Pay > Payda, tam sayılı kesir olarak da yazılabilir, örn: \frac{7}{3}
- Tam Sayılı Kesir: Bileşik kesiri tam sayı ve basit kesir biçiminde yazmak, örn: 1 \frac{6}{7}
- Tam Sayı: Pay ve payda eşit olduğunda, örn: \frac{23}{23} = 1
Özet Tablo
| İşlem | Sonuç | Kesir Türü |
|---|---|---|
| \frac{15}{3} - \frac{8}{3} | \frac{7}{3} | Bileşik Kesir |
| 1 \frac{9}{7} - \frac{3}{7} | 1 \frac{6}{7} | Tam Sayılı Kesir |
| \frac{14}{25} - \frac{2}{25} | \frac{12}{25} | Basit Kesir |
| 3 \frac{5}{12} - \frac{4}{12} | 3 \frac{1}{12} | Tam Sayılı Kesir |
| \frac{16}{7} - \frac{3}{7} | 1 \frac{6}{7} | Tam Sayılı Kesir |
| \frac{33}{23} - \frac{10}{23} | 1 | Tam Sayı |
| \frac{16}{7} - \frac{7}{7} | 1 \frac{2}{7} | Tam Sayılı Kesir |
Sık Sorulan Sorular
1. Eşit paydalı kesirlerde çıkarma nasıl yapılır?
Paydalar eşit olduğunda sadece paylar çıkarılır; paydalar aynı kalır.
2. Bileşik kesir ile tam sayılı kesir arasındaki fark nedir?
Bileşik kesir payı paydasından büyüktür; tam sayılı kesir ise bileşik kesirin tam sayı ve basit kesir şeklinde yazımıdır.
3. Sonucun tam sayı olması mümkün mü?
Evet, pay ve payda eşit olduğunda sonuç 1 gibi tam sayı olur.
Sonraki Adımlar
İsterseniz, eşit olmayan paydalı kesirlerde çıkarma işlemlerini ve sadeleştirme kurallarını da detaylı açıklayabilirim. İlgilenir misiniz?
Aşağıdaki çıkarma işlemlerini yapıp kesir türünü örnekteki gibi yazınız
• Aynı paydalı kesirlerde çıkarma işleminde paylar çıkarılır, payda sabit kalır.
• Sonuçta pay < payda ise Basit Kesir, pay > payda ise Bileşik Kesir, tam sayı sonucu ise Tam Sayı olur.
• Bileşik kesirler istenirse tam ve basit kesir biçimine dönüştürülebilir.
Doğrudan Çözüm ve Sonuçlar
- \displaystyle \frac{15}{3} - \frac{8}{3} = \frac{7}{3} → Bileşik Kesir
- \displaystyle 1\dfrac{9}{7} - \frac{3}{7} = \frac{16}{7} - \frac{3}{7} = \frac{13}{7} → Bileşik Kesir
- \displaystyle \frac{14}{25} - \frac{2}{25} = \frac{12}{25} → Basit Kesir
- \displaystyle 3\dfrac{5}{12} - \frac{4}{12} = \frac{41}{12} - \frac{4}{12} = \frac{37}{12} → Bileşik Kesir
- \displaystyle \frac{16}{7} - \frac{3}{7} = \frac{13}{7} → Bileşik Kesir
- \displaystyle \frac{33}{23} - \frac{10}{23} = \frac{23}{23} = 1 → Tam Sayı
İçindekiler
1. Çıkarma İşlemleri ve Sonuçları
Yukarıda doğrudan çözümler gösterilmiştir. Özetle, paydalar sabit kalıp yalnızca paylar çıkarıldı.
2. Karşılaştırma Tablosu
| Sonuç | Pay / Payda | Kesir Türü |
|---|---|---|
| \tfrac{12}{25} | 12 < 25 | Basit Kesir |
| \tfrac{7}{3},\,\tfrac{13}{7},\,\tfrac{37}{12} | Pay > Payda | Bileşik Kesir |
| 1 | Tam sayı | Tam Sayı |
3. Özet Tablosu
| İşlem | Sonuç | Türü |
|---|---|---|
| \tfrac{15}{3}-\tfrac{8}{3} | \tfrac{7}{3} | Bileşik Kesir |
| 1\dfrac{9}{7}-\tfrac{3}{7} | \tfrac{13}{7} | Bileşik Kesir |
| \tfrac{14}{25}-\tfrac{2}{25} | \tfrac{12}{25} | Basit Kesir |
| 3\dfrac{5}{12}-\tfrac{4}{12} | \tfrac{37}{12} | Bileşik Kesir |
| \tfrac{16}{7}-\tfrac{3}{7} | \tfrac{13}{7} | Bileşik Kesir |
| \tfrac{33}{23}-\tfrac{10}{23} | 1 | Tam Sayı |
4. SSS
S1. Aynı paydalı kesirlerde çıkarma nasıl yapılır?
Paydalar eşit olduğunda, paylar arasındaki fark alınır, payda aynen korunur.
S2. Basit kesir ile bileşik kesir arasındaki fark nedir?
Pay < payda ise basit kesir; pay > payda ise bileşik kesir adını alır.
S3. Bileşik kesir tam sayılı kesire dönüştürülebilir mi?
Evet, pay/payda bölümünden tam sayı, kalan kısmından basit kesir elde edilir.
S4. Tam sayı sonucu nasıl tanımlanır?
Sonuçta pay = payda olduğunda kesir 1’e eşitlenir ve “Tam Sayı” olur.
Bu alıştırmaları pekiştirmek için karışık (tam sayılı) kesirlerle toplama konusundan örnek sorular ister misiniz?
@Kenan_Kahraman