D) Ive l
ive lil
Laboraluvarda hava sürtnmosinin Gnemsonmedigl or
tamda yprlan serbest dgme deneynde blr cisim 20 m
yksokdlton serbest burakalyor.
h 20 m
yer
Buna göre 6grencllerin deney raporuna yazdigs de-
ney sonuclarndan hangiai doğrudur?
-10 s)
A) Clamin lvneal zamanla artar.
B) Clamin hn egit mesafolerde, oglit mtarda artar.
3amin yoru carpna hs kolesi lo doğru oranbhdur.
D) Claim et zaman arialarnda ogt yol1
Calm harukainin son sanysinde 16 m yol ar.
Hava Sürtünmesiz Ortamda Serbest Düşme Hareketi ve Sonuçlarının Analizi
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Düşme Süresi ve Yol Denklemlerinin Hesaplanması
Hava sürtünmesinin önemsenmediği ortamda serbest bırakılan cismin düşme süresi h = \frac{1}{2}gt^2 formülü ile bulunur:
20 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2
5t^2 = 20 \implies t^2 = 4 \implies t = 2\text{ s}
- 1. saniyede alınan yol: h_1 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 1^2 = 5\text{ m}
- 2. saniyede (son saniyede) alınan yol: h_2 = 20\text{ m} - 5\text{ m} = 15\text{ m}
Adım 2 — A Seçeneğinin Analizi
Serbest düşme hareketinde cisme etki eden tek ivme yer çekimi ivmesidir (g = 10\text{ m/s}^2). Yer çekimi ivmesi hareket boyunca sabittir, zamanla artmaz. Bu nedenle ifade yanlıştır.
Adım 3 — B Seçeneğinin Analizi
Cismin hızı eşit mesafelerde değil, eşit zaman aralıklarında eşit miktarda (v = g \cdot t) artar. Zamansız hız denklemine göre (v^2 = 2gh) hız, alınan yolun kareköküyle orantılı olarak değişir. Bu nedenle ifade yanlıştır.
Adım 4 — C Seçeneğinin Analizi
Cismin yere çarpma hızı v = \sqrt{2gh} bağıntısı ile hesaplanır. Formülden görüldüğü üzere yere çarpma hızı cismin kütlesine (m) bağlı değildir. Bu nedenle ifade yanlıştır.
Adım 5 — D Seçeneğinin Analizi
Cisim düzgün hızlanan hareket yaptığı için her saniye hızı artar. Dolayısıyla eşit zaman aralıklarında sırasıyla 5\text{ m}, 15\text{ m}, 25\text{ m} \dots şeklinde giderek daha fazla yol alır. Bu nedenle ifade yanlıştır.
Adım 6 — E Seçeneğinin Analizi
Toplam hareket süresi 2\text{ s} olan cisim, ilk saniyesinde 5\text{ m}, son saniyesinde (2. saniye) ise 15\text{ m} yol alır. Bu nedenle ifade doğrudur.
Adım 7 — Seçenek Karşılaştırması
A. Cismin ivmesi zamanla artar. — İvme sabittir (g = 10\text{ m/s}^2).
B. Cismin hızı eşit mesafelerde, eşit miktarda artar. — Hız eşit zaman aralıklarında eşit miktarda artar.
C. Cismin yere çarpma hızı kütlesi ile doğru orantılıdır. — Yere çarpma hızı kütleden bağımsızdır.
D. Cisim eşit zaman aralıklarında eşit yol alır. — Hızlandığı için her saniye daha çok yol alır (5\text{ m}, 15\text{ m}).
E. Cismin hareketinin son saniyesinde 15\text{ m} yol alır. — Toplam 2\text{ s} süren düşüşün son saniyesinde alınan yol 15\text{ m}'dir.
Adım 8 — Son Doğrulama
Cisim serbest düşmede h = 5t^2 kuralına göre hareket eder. İlk saniyede 5\text{ m}, ikinci saniyede 15\text{ m} yol alarak toplam 20\text{ m} yüksekliği 2\text{ s}'de tamamlar. Son saniyede aldığı yol 15\text{ m}'dir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: E) Cisim hareketinin son saniyesinde 15 m yol alır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Serbest düşme hareketinde pratik hesaplama sağlayan h - 3h - 5h kuralı veya atış hareketleri ile ilgili başka bir soru çözmemi ister misin?